时间和空间复杂度

数据结构和算法可以分开理解，数据结构主要是让系统能用更省的空间来存储更多的数据，算法主要解决系统快速计算缩短响应时间。所以学习数据结构和算法这门课程的目的就是为系统节省空间，缩短时间。

如何评估节省的时间，继而引出的时间复杂度的概念。

时间复杂度：不是精确评估系统具体消耗多少时间，而是建立一种评估消耗时间的规则。具体规则为执行代码所消耗时间跟数据量增长的一种渐变关系。

时间复杂度T(N) = O(f(N))，表示的只是一种渐变关系，所以只需要记录循环次数最多的那段代码的时间复杂度即可，可以忽略常数项，低阶项和系数。

常见的时间复杂度有如下几种：

O(1), O(logn), O(n), O(nlogn), O(n^2), O(n^k), O(2^N), O(n!) 

O(2^n) 和 O(n!) 属于非多项式量式，复杂度随着n的增大会急剧增加。

常见时间服务度渐变大小关系：O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2)

空间复杂度：表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。

常见的空间复杂度：O(1), O(n), O(n^2)