角动量by钱立志

2019-03-11 本文已影响0人七龙珠Z

动量的直观感受
- 碰撞模型
- 匀速圆周运动的模型
角动量的直观感受
- 圆周运动速度变化的模型
质点的角动量
- 质点对原点O的角动量
  - 方向:
    •矢量叉乘法
    •直观感受法
  - 大小： $rmv$
- 例子：匀速圆周运动的角动量
- 例子：一般运动的角动量（径向运动，切向运动）
简单组合体的角动量
动量： $\vec{p_总}=\vec{p_1}+\vec{p_2}$
角动量： $\vec{L}=\sum\Delta L_1=\sum_{i}m_{i}r_{i}^{2}\omega=J\omega$
刚体的角动量 $\vec{L}=r_1mv_1=r_1^2m\omega$
$L_1=\sum_{i}m_{i}r_{i}^{2}\omega=J\omega$
转动惯量 $J=\sum_{i}m_{i}r_{i}^{2}$
类比法理解平动与转动
平动 :动量 $p=mv$ ，
动能 $E_k=\frac{1}{2}mv^2$
转动 :动量 $L =J\omega$ ，
动能 $E_k=\frac{1}{2}J\omega^2$

努力建立直观图像比记忆公式更能培养你的能力。“角动量的大小”代表转动的趋势：角动量越大，代表转动趋势越大；角动量为零，代表没有转动。则图中，角动量最大的运动(这四个速度，大小相等、方向不同)是

解答：把速度沿着法向(半径方向)和切向(转动方向)分解，切向分量代表转动。

角动量的数学定义是 $\vec{L}=\vec{r}\times m\vec{v}$ 。(1)直观法：先找到转动趋势的方向，拿出右手，按照转动的方向握好，大拇指的方向就是角动量的方向。(2)矢量叉乘法：首先， $\vec{r}$ 和 $m\vec{v}$ 构成了一个平面， $\vec{L}$ 的方向必然垂直于该平面。拿出左手，四指从 $\vec{r}$ 到 $m\vec{v}$ 握过去(锐角)，大拇指的方向就是角动量的方向。关于这些说法，正确的是