不定积分

需要对自身薄弱的公式做的相应的练习，首先要en背→

---

原函数和连续的关系 分段函数的不定积分，分界点处的连续性

这里会有一个疑问，因为连续不一定可导，那么此积分的导数为什么能够保证就是f(x)？

用变上限积分证明
因为被积函数是一个连续函数→分段，积分得到常数→只要得出的结果在分界点处连续→在该点一定可导，且导数就是被积函数在那个点的值

---

（1）有理式和无理式的积分

• 有理式：
  1.加项，减项，拆
  2.凑微分，降幂次

其中对于加项，减项，拆，bb几句(●'◡'●)

• 无理式
  有理式代换简单无理式

  
  
  

---

• 两类换元

书上的经典题型，囊括了三类方法
三角形式也不要陌生了 积化和差，把高次往低次展开 三角代换，和差化积(不太考)，二倍角用的比较多

。。。手残的话p同济上208

---

• 分部积分

谁比谁更好积
（1）多次分部积分，算得到底和出现循环的
（2）先化简，再积分

说起来简单，展开一长就容易错😅

---

• 补题

最小公倍数的幂次换根式 这里处理arcsin会复杂，慢很多 先换元再分部或先分部再换元