数学课标十大核心概念之数感的解析

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。

数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力，这六项有很强的领域性，着重体现在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践中。

推理能力、模型思想属于跨领域。

应用意识、创新意识属于跨学科。

这里我们只讨论数感：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

在此之前我们要先定义几个概念：

数字：0-9，10个数字，它只是符号，只有10个，组成不同的数。

数：2

数量：2个、2人、2张

                                                            解决问题

  2个、2人、2张 （直观）        数量        ➡️        数量关系         ➡️        运算结果估计

   丨丨   （小棒-半直观）            ↕️                      ➕➖✖️➗                    简单算 ➕ 推理

      2        （抽象、符号表达）     数

一、数感：

1、（意）知大小、知意思      2表示什么？

2、（关系）知关系      2＜8         0.1＜0.9

二、数与数量的关系：

1、用哪个数刻画量：猜数   50。少了。70。多了。60。比60少一点。58。对了。

2、用数描述量后，感受量：10000人，10000个字，10000粒米。

三、数量与数量的关系：

1、会有什么关系：➕➖✖️➗ 

2、内涵是什么：合起来、求整体中的一部分、几个几、平均分

四、运算结果估计：

运算结果➡️简单算

估计➡️推理（思维）