因“数”而“计” ——观王圣昌老师《方格里的点和数》

研师三人行，如期而至，一群人大周末的搞教研，发自内心的佩服，有多少人因您而受益。庚子之年的两件事：新冠疫情和研师三人行。一定会让我铭记，也肯定是一辈子。

经过讨论，研课组把本节课的定位指向学生对于位值制的理解，本节课王老师发挥出了大师的水平，和王老师课后交流，他都说上得胆战心惊，我和章博的想法一样，也就像王老师这样的老司机，能安全着陆，并且落地生根。

亮点更是出在课马上结束时的“与十进制的关联点”（改规则，规则是计数制的生命）。

“厚积薄发”这个词章博用的好，没想到课的最后，能够见到泉水向上涌，多点开花，并且是递进式，指向位值制的本质。

最后，学生还意犹未尽，不想走，产生了更多的问题……

下面我谈一下自己的浅显的想法，在章博和王老师面前就是班门弄斧，不足之处，还望章博见谅。

位值制是一种计数方法，是因计数而起的，所以我们的情境首先就应该是计数。设计规则时我们设下限制：我们现在就用这么大的一个格子来计数，它只能放进一个棋子。

大家来看王老伯打猎，他是这样计数的。

你有什么想法，说说你的理解。

生：我们也可以这么来计“2”。

对比这两个“2”的不同表示方法。展开充分讨论。

这个应该是比4更重要的。二进制的关键，我感觉也应该在这里，其次是4、8、16……这里是第一次，也是最简单的满二进一。）

通过辨析让学生知道第一种的好处：用的棋子少，（关键问题是：为什么“1”和“2”都用了一枚棋子，却能表示不同的数呢？），更神奇的是同样1个棋子，放在位置不同就能表示出不同的值，体会位值制的伟大。

今天，王老伯打了3只兔子（课件出示），怎么来表示这个3呢？

出示4只兔子，现在有多少只兔子？帮王老伯来记录一下，要让王老伯看明白哈。

计数应该是一堆物品的累计，我们借助PPT或实物，一个一个加，让学生一个个的计。不知道这样会不会更加容易让学生快速理解。

自己感觉王老师的课上，有几处板书干扰了同学们，章博已经指出第一个：未知数。

我认为还有以下干扰。

干扰2：“1+2”的板书，让学生走向了“合”，导致整节课“合”的思想远远压过“位值”，“位值”是本质，谁也不可霸占它的地位。

干扰3 ：“格”下写数，让学生对于位值制走向迷茫。

最后我想说一下我的感觉，章博，“用格子里的点表示数”，和“把数用格子里的点表示”是有一些区别的，我们是因“数”而“计”。

晚辈的一点拙见，不当之处，望章博一笑了之。每周的期待都不会让我们失望，感谢三位老师的辛苦付出，我们可以坐享其成。

浪费您的时间，深表歉意。期待下一次与研师三人行的相遇。