我信息化征途的小总结 ——以《圆的认识》一课为例
麻吉星反馈器，我算是完整的用完了一个整学期，当然不是每一节课都用，只是有“逼着”自己尽量得多用，一学期下来也上了五十多节课。实践下来，我最大收获并不是我会了这种技术、我会这样的操作；而是因为它，我的教学理念发生了变化。简单地说，就是生本课堂的模样在我心中愈发清晰。我也是经历了很长一段时间的迷茫、痛苦、膈应之后，才慢慢地理解“把讲授变活动”、“教师要放下执念”、“越参与越进步”、“少才是多，无才能有，慢才会快”的道理。
6月10日，我非常有幸地能参与麻吉星团队赴泉州的送教活动，当时自己上了一节北师大版六上的数学课——《圆的认识》。这节课前前后后经历了三周时间，改了三稿，整个备课、磨课的过程让我收获良多，所以今天我想借这篇文章，跟老师们分享我的这节课，特别是它设计上的三次改变，以及自己在这个过程中关于信息化的收获与感悟。
5月27日的第一稿。以前的我是这样备，找论文，看论文，七挑挑八捡捡，最终拼成的一节课；而现在我则会更清楚自己想要的，我要生本课堂，因此我要课堂活动，要学生参与，要学生表达。所以，“课堂活动”就成了我第一稿的关键词，活动主要包括：
《圆的认识》第一稿的教学设计
设计的初衷是想用课堂活动带出相关知识（比如找圆→感受生活；画圆→解释概念；量圆→体会关系），学生在不断地操作、交流、讨论中很自然地完成本节课的教学任务，很美好！但在试上中，我却发现了学生的混乱，他们好像Get不到我活动的点，特别容易跑偏。比如在画圆时，我期待的是只有1~2名学生用圆规以外的工具来画圆，然后课上做展示对比，再选择反馈，学生理应都选圆规；然后阐述分享，我再解释说明，很顺畅！但在课上却有不少学生坚持用实物画圆，然而他们一说明理由，还真说服了不少人，甚至还引发全班对各种各样奇怪的画圆方法的讨论。
学生对不同画圆方法的选择
细细想来，造成混乱的原因是我仅仅只想了课堂活动，却没有仔细打磨它，没有深究它的目的性和指向性，更没能琢磨清活动之间的联系。所以第一稿的教学设计只是空有活动的外壳，却无活动的实质，少了数学学科的本质。
为此的第二稿，我继续深究课堂活动，不仅给了必要的教学脚手架，做了适当的补充解释，让课堂活动更清晰饱满；也更加关注活动间的联系，让活动连贯有序、彼此呼应，一步一步地，一环节套一环节地。所以，“清晰有序”便是我第二稿的关键词，活动主要包括：
《圆的认识》第二稿的教学设计
活动①、②、③不变，活动④规定用圆规来画圆，切合本节课的教学要求。同时，在做“选→拍→传→说”时，我也特别重视学生反馈，从其关键信息中伺机地引出相关概念（比如学生说画圆时中心点不能动→圆心；大小合适→半径）。活动⑥的二次画圆既是承上，对活动④⑤的巩固；也是启下，为后续量圆提供数据（每个学生都能得到一大一小两组圆的半径、直径数据）。相较初稿，第二稿从课前的拍，到课首的找，再到课中的画、标、量，整体的活动更加连贯，每个活动也都更加精细。这节课课好像一片光明。
活动④——课中画圆
活动⑥——二次画圆
但试上时的真实效果却非常不理想。比如在活动④——课中画圆时，给的时间是1分30秒，可课上学生却花了3分钟才完成，而且还有5~8名学生无法正确用圆规画圆，这说明学生课前利用微课的自学并不达标。更可怕的是，画圆时的不顺利使得紧接着的同桌分享交流失去了意义，也影响了后续的二次画圆。课堂如多米诺骨牌般，一环塌，环环塌。
学生的画圆作品
细细想来，我“以课堂活动为主线，串联圆的相关知识”的教学设想其实并无大碍。比较特别的处理是，我把“用圆规画圆”这一教学内容从课堂移至课前，让学生利用微课进行自学，但我却忽略了学生的反馈。我不知道微课他们是看了还是没看；是认真还是随便；是一遍还是多遍；是完全掌握还是迷迷糊糊。所以在开始课堂教学前，我无法确定学生对“用圆规画圆”的掌握情况，这也给课堂教学埋下了一个极大的隐患。归根结底，是我用了信息技术（微课、问卷星），却没有发挥信息技术该有的效果——反馈与收集，这导致了我的很多教学动作，好像很精致漂亮，却无法达成相应的教学目。正如L神和M神在评课指导时提到的一个词——对标，是我的这节课的设计不对标，才导致了课堂效果的不理想，即便它有再多课堂活动，即便它的活动如此清晰有序。
第二稿的挫败让我重新开始关注之前一直被忽略的教学目标，这算得上是我第一次如此重视它。利用网络资源，我在北师大版教师用书中找到了《圆的认识》这节课的教学目标，它包括：
同时，教师用书还说明了《圆的认识》这一课，学生需要达成的三条知识技能评价要点：
当我将原先教学设计中的一个个课堂活动比照教学目标来看时，问题也就随之浮现出来。比如，我在前两稿中都有的环节——课首找圆。一开始，我觉得这个活动太棒了。首先，圆的照片是学生自己拍的，把它作为课堂上的互动素材，真实且贴合；同时，学生能用反馈器选择他们所找到的圆的数量，再挑人分享，二次选择……满满的信息技术，课堂也因此热闹无比。但这个活动并不对应任何一条教学目标。虽然这里的圆很生活，但学生在观察和判断时，并不涉及圆的本质，没有体会到圆的结构特征，学生还是在直观、感性地判断圆。活动固然热闹，但意义不大，用了7~8分钟时间也着实浪费。
找圆的结果统计
学生的拍圆作品
还有，前两稿都在课尾进行了练习检测，是一道有3个选项的挑错选择题，学生先反馈器选择，再呈现结果，挑人分享，小组讨论，二次选择，一条很清晰的信息技术使用路线。开始我并不觉有什么不妥，可是M神的一个问题“这道练习你想要检测什么？”却一下把我问住了。对照教学目标来看，选项A对应目标B中半径与直径的关系，选项B与量感有关，选项C对应目标A中直径的特征。显然，这道检测练习只对应了个别的教学目标（2小点）。况且，我用的是单选而非挑错，学生能选出的答案B，也未必都是对A、C进行正确判断后的结果。所以，虽然我在检测时用了信息技术，可最终呈现的结果却不能真实、全面地反应出学生学习目标的达成情况，只是一种片面的检测。
第一稿检测练习结果（正确B）
第二稿检测练习结果（正确B)
不考虑教学目标的设计往往会让教师陷入自我的一厢情愿，课堂往往是看似热闹，实则无用。于是，我紧紧抓住教学目标，保留原有的课堂活动框架，对具体的教学动作内容做了修改，“对标”便是我第三稿的关键词，活动主要包括：
《圆的认识》第三稿的教学设计下面我将具体地说一说整节课的教学流程以及环节背后的思路与想法：
①课前自学，自己录制、剪辑微课视频《1分钟教你如何用圆规画圆》，视频中有特别介绍圆规的转轴、针头、笔头，为后续课堂教学做知识铺垫。此活动对应教学目标B与知识技能评价要点2；
②前测收集，依旧用问卷星，学生需要完成并提交两项任务，一是给身边的圆拍照，二是用圆规成功地画出3个圆。其中，任务二是新设的，也是非常有必要的，它作为课前自学的检测动作，能有效地敦促学生认真观看微课并进行适当地动手实践，确保了教学目标的达成，也消除了学生到课上还不能用圆规画圆的尴尬。此活动对应教学目标B与知识技能评价要点2；
③课首找圆，展示静止状态的风扇图片，学生用反馈器选择所看到的圆的个数，再挑人说明；继续展示转动的风扇图片，二次选择，根据反馈结果提出问题【圆怎么变多了?】，学生指出是扇叶转动形成了一个新圆，最后教师总结圆有静态与动态的区别。
这里我放弃了学生提交的拍圆作品，而只用风扇这一素材，它虽然单一，却并不简单。静态的圆，学生很熟悉，以它为破冰能快速调动学生的兴趣；而动态的圆，即便它就在我们身边，却也常常被忽略。圆由静到动，学生观察的深度也逐步递进。整个环节3-4分钟，直接且高效。此活动对应教学目标A。
④定义导入，先介绍《墨经》中的记载——圆，一中同长也。让学生尝试逐字翻译（圆有一个中心，距离同样长），根据回答板书关键词。再用“一中同长”的概念对生活中的圆做判断与解释，给的素材是摩天轮、牛油果与水波纹。
圆的定义是到定点的距离等于定长的点组成的图形，虽然教材中没有出现，但不代表它可以被忽视。而“一中同长”恰是对圆本质的揭露，更重要的是它简单且易懂。所以我从圆的本质入手，结合丰富的生活实例做辨析，凸显数学味。此活动对应教学目标A。
⑤教师讲授，从“一中”引出圆的圆心，从“同长”引出圆的半径，并介绍圆的直径。
⑥课中画圆，用圆规画圆，并标圆心、半径、直径，再思考问题（画圆时需要特别注意什么），时间2分30秒；完成后同桌间各20秒的介绍分享，期间教师收集错误画法（抓圆规的两腿而非转轴、转动时针头移动了），用视频记录；分享完做挑人（2人）、拍图、分享。学生会回答画圆时中心不能动，要抓着转轴画。教师抓住关键词，继续说明圆规的针头就是圆心，针头不动即圆心不动，即定点，对应“一中”；抓转轴而不能抓圆规的两腿，否则针头和笔头的距离会变，即半径会变，即定长，对应“同长”。最后展示学生错误画圆的视频，询问不圆的原因，巩固“一中同长”的本质。此活动对应教学目标A、B与知识技能评价要点1、2。
学生的画圆作品
⑦课中比圆，同时展示2副画圆作品，找不同。学生通过观察，容易发现圆的大小、位置均不同，教师再适当引导，用问答的方式做说明。因为圆规两腿拉开的距离不同，半径就不同，即半径决定圆的大小；因为画圆时针头戳下去的位置不同，针头不动，圆心不动，即圆心决定圆的位置。此活动对应教学目标B与知识技能评价要点1。
⑧课中量圆，学生先量所画的圆的半径和直径，猜测两者的数量关系，时间1分钟；教师再以汇报的方式收集多组测量数据，形成生成性板书，学生由此进行合理猜测，得到半径与直径的数量关系；最后特别关注板书中非两倍的数据，提问原因，继续巩固圆的本质“一中同长”。此活动对应教学目标B与知识技能评价要点1。
⑨课尾检测，借助反馈器进行快问快选，包括：<1>哪条线段是半径？<2>哪条线段是直径？<3>圆规针头指向2cm，笔头指向3.5cm，求所画圆的直径。1分钟思考，收集学生不同答案，反馈器选择，小组讨论，二次选择，交流分享。
检测练习1
检测练习2
我把检测练习变为3题，让练习更有针对性，其中1、2两题考查半径、直径的辨析，对应教学目标A与知识技能评价要点1；第3题则考查学生是否理解用圆规画圆的方法以及半径与直径的数量关系，对应教学目标教学目标B与知识技能评价要点1、2。
检测练习3
⑩视频拓展，对检测练习中第3题所得到的直径3cm的圆做猜想，提问“它可能是生活中的什么物品”，收集学生答案，用反馈器做选择，挑人说理，继续深究“为什么它们都是圆形”，学生自由阐述，教师再利用微课视频进行说明车轮为什么是圆形的。最后，用哲理性的语言做结尾——圆规之所以能画圆，是因为心不动，脚在动。此活动对应教学目标C与知识技能评价要点3。
6月10日送教课时的最终稿和第三稿相差不大，只是更加注重了相关概念的说明。回顾自己近一个月的磨课过程，教学设计从第一稿的“课堂活动”，到第二稿的“清晰有序”，再到第三稿的“对标”，可以说我对课堂活动的把握开始越来越准确。在坚持把讲授变活动、把活动作为主线的同时，我也更明确如何让课堂活动真正富有数学味。
