由一道好题引发的随想

有这么一道数学计算题，在我看来，妙哉！

此题为计算类型，考察的知识点是有理数的混合运算，指向的核心素养为数学运算。

这个题的运算顺序为先算小括号里边的加法（理解为省略加号的形式更不易出错，即六分之一、负十四分之三、正三分之二、负七分之二的和），再算小括号外边的除法！大部分做对的同学也是这么做的。在计算括号中的加法时，也是有技巧的，利用加法交换律和结合律，将六分之一和三分之二放在一起，负十四分之三和负七分之二放在一起，以便于进行通分计算得出结果为三分之一。再算小括号外的除法，可得结果为负十四分之一。具体过程如下：

部分同学对分配律理解不到位，可能会出现第一步就用分配律解题的错误情况，殊不知除法是没有分配律的！那种括号中是和的形式，括号外再去除以一个数，之所以能分配，也是因为除以一个数等于乘以其倒数，也是因为乘法分配律的原因！

回到本题，如果将被除数与除式交换位置，就可以将除法转化为乘法，那么用乘法分配律就可以达到简化计算的目的了（分配后约分，避免通分达到简化的目的）！那么，如果仅是如果吗？不，进一步分析，将被除数与除式交换位置得到的是什么？是原式结果的倒数！那么原式的结果，再取倒数就可以了，具体过程如下：

后者的解答相比于前者，在我看来计算更简便更不容易出错，但是对于思维的要求却更高！一般情况下，这种类型的解法在考试中多以阅读题的形式出现，先给出示范答题过程，再让学生类比进行运算，这其实在一定程度上也略降低了难度！但我想，如果我们在平时的教与学中，学生能够自主地想到这种解法，或者是在老师的引导下，生成类似的解法，那么学生的思维也必会在此过程中得到发展！

通过数学运算促进思维发展，使学生能够形成一丝不苟，严谨、求实、创新的科学精神。启发、探究、发展学生的思维也是数学教学中的重要任务之一，我们在备课的过程中，若能在此进行精妙的设计，相信学生也必定在对比中追求简洁，在运用中变得灵活，在疏漏中求得缜密。