同一节课，上出两个世界

特别认真的备了一节数学课《勾股定理的探究与证明》，同一个课件，在两个班却上出了两种课。

原本设计的环节，环节一：由2022国际数学家大会会辉赵爽弦图引入对勾股定理了解多少？环节二：学生活动还原毕达哥拉斯利用地板砖发现勾股定理的思路，在验证中抽象出弦图，感受数形结合；环节三：由《周髀算经》中商高与周公的对话找到利用等积法证明勾股定理的思路，总结等积法；环节四：利用拼图感受赵爽的出入相补法无字证明；环节五：利用视频学生感受欧几里德的动态证明，融合一下移动旋转带来的用底等高，全等三角形等；最后，课堂小结。

然而在第一个班级，环节二的时候就有学生利用等积法证明了，由于我不想舍弃那段对话，又让学生在此还原了证明的方法，这里还是比较顺畅的，但对于学生是否真的理解等积法的内涵，再加上学生状态看似不错，所以没有检测学习的效果，于是进行了后面环节；在环节四中学生也生成了不同的拼图法，环节五也将原来所学的手拉手模型进行融合。当时我是觉得很好的，觉得给学生打开了思维的窗户，但中午检测的时候发现学生对于数形理解没有达到我预期的效果。而对于等积法也还没有来及测。

第二个班，在环节三等积法证明时由于当时效果不好，于是就让学生多展示了几种，学生反复对比中勉勉强强总结出了等积法，由于不放心，所以又选择一个图形利用等积法证明了勾股定理，学生在再次展示中对等积法的内涵认识明显更深刻，但也因此没有进行后面的环节。

我也不知道哪一种更好，但反思一下：

1.一节课不能顾太多的东西，应关注学生落实一点，课堂设计还是要精简。

2.上课不能只顾完成进度。

3.板书一定要设计。（我第一节设计的不好）

读者朋友们，你们觉得哪节课更好呢？