数学文化课，到底如何上呢？利用共同体，做一次尝试。

01前奏：忙乱的开场

路走多了，才会什么都遇见，也才会保持淡定。

第一节我听完课，急忙往教室走。想着在上课之前做三件事：视频放到正课的时间，因为前面有1分钟的广告；板书好课题；捋好板书贴，备用。也按照计划做好这三件事。结果等我上了洗手间回来，视频已经在往后播放，一张板书贴在黑板上。

说实话，我很不爽。脸色阴沉，也向学生表达了我的不快。只是我稍微改换了一下说法：“感谢你的好奇！以后不要随意来动老师的东西。”

让值日生来组织教学，他却慢腾腾的从最后一排站起来，看这架势，又需要浪费时间。于是，自己来组织，第一遍好些孩子没有参与，再来第二遍，过。

当我正要投入时，全部一黑，停电了。还没有等我感叹，又来电了。我正在想：停电了，我预设好的播放微视频，该怎么做呢？那就只能让孩子们自己看书，然后交流，效果可能要打一点折扣吧。

重启电脑时，提出要求：出现了哪些计数方法？它们各有什么特点？边看边记录下来。也让一个孩子重复了我的要求。

02观看：计数演变的记录

播放视频，大约9分钟。我一边观看一边巡视孩子们的记录。

孩子们是第一次用这样视听的方式学习，缺方法是一定的：不知道怎么听，又该记下什么。

播放到3分钟左右，我看好多孩子的记录本是空白。我按下暂停键，请学生重复了观看视频的要求，提醒孩子们做好记录。接下来的几分钟，做笔记的多了起来。

介绍古埃及象形文字时，有一个互动练习，我没有按下暂停键。

介绍玛雅数字，有一个写200的互动。我按下暂停键，让孩子们写一写，并请了三个孩子分享。基本囊括了不同的思考。再继续播放视频纠正孩子们的思考，这样的教学立竿见影，很好。

视频播放到介绍自然数时，我关掉了视频。因为我想后面的精彩，应该由学生完成。这样的做法也符合使用大屏幕的要求吧。

03交流：方法及其特点

交流一：有哪些计数方法？

根据孩子们的回答，我杂乱无章地贴出事先准备好的板书，这样方便移动。基本上，孩子们都能将视频里介绍的提出来，当然也是会做笔记的孩子有发言的机会。孩子们也能说到分数小数。

交流二：谁能按照计数的演变历程，给这些计数方法排序。

一铭获得机会，他的思路很清晰，移动板书贴，表达出了他的想法。

我稍微将他的想法进行了优化，计数的演变历程就成为一条清晰的线。

梓俊说我有疑问。他问：我认为古代是没有绳子的，怎么去计数呢？当时我理解偏了他的问题，以为说的是刻痕计数是刻在绳子上。下课后我问他：“你认为结绳计数会用什么绳子？”他说：“在古代的话，只能用一些草之类的吧。我上课的疑问是因为我只想到了现在我们使用的跳绳的那种绳子。”让学生的思维将古代和现代相结合，也是一个关注的点。

交流三：这些计数方法各自有什么特点？

叶：在石子计数、结绳计数、刻痕计数时，用了一一对应的方法。（板书：一一对应）

嫒：都是用的符号表达。（板书：符号）

铭：在古埃及象形文字时，有十进制。（板书：十进制）

桐：玛雅数字时有一个20倍。（板书：20倍）

胡：在算筹数码时，出现了一个位值制。（板书：位值制）

师：解释一下这个位值制呢？

铭：表示数在不同的位置就表示不同的大小。

师：其实，在“一一对应”后，还有一种方法是“按群计数”，比如10个或20个一堆，再去数有几堆。

04追问：自然数的特征

聚焦自然数的特征，从印度阿拉伯数字开始说起。

师：我们用0-9这10个数字，就表达了如此丰富的世界，我们也就自然产生了自然数。那么自然数表示什么呢？（孩子们都回答不上来）翻书看看，你有什么收获？（学生翻书，齐读书上关于自然数的介绍，我再请汤读一遍，加深印象。）

师：关于自然数，还有什么特点呢？（这个话题，孩子们能分享的并不多，基本都是我的启发下完成）

师：我们看计数的演变过程里，有的特点自然数也是在沿用的哦，哪些呢？

生1：十进制，位值制。

生2：我知道相邻的自然数，后一个数比前一个数多1.

师：有没有最小的自然数，有没有最大的自然数呢？（请了崔，但她没有发言，还没有采访她当时没有回答的原因）

生3：最小的自然数是0，是无限多的。

师：还有吗？我们来举个例子，郭同学从前往后数，是第几个呢？

生4：第2。

师：说明自然数不但可以表示有多少个，还可以表示第几个，也就是序数。

师：我们学的数学，基本都在和自然数打交道，我们还可以用它们来干什么呢？

铭：进行计算，加减乘除。

师：进行计算的目的是什么呢？也就是帮助我们解决生活问题。说到分数和小数，又和自然数有什么关系呢？

叶：把自然数进行细分和精确。

师：是的，这样就更能表达我们这个丰富的世界了。当然，关于进制的话题，我们除了十进制，还有二进制，六十进制，有兴趣的同学下来可以去探究一下。

05反思：文化发展的特点

师：我们一起来看板书，计数的演变历程，是从什么到什么？

生：从符号到数字。

师：这样计数发展，有什么特点？

生：越来越方便，或者简约。

师：是的，越来越简约。大家看，我们现在只需0-9这10个数，再加一个数位顺序表，就能计数了。其实，关于十进制，我们有一个成语和它相关，那就是“屈指可数”，想想为什么呢？

生：因为我们都有10根手指头。

师：能谈谈你的收获吗？（略）

下课后，凯第一个来找我，找我做啥呢？就是翻看字典上关于屈指可数的解释，哈哈。

当然，肯定也有改进之处，归结为“四个少了一些”吧：学生对各种计数方法的体验少了一些；对计数方法的创造少了一些；对计数方法质疑少了一些；孩子们的分享也少了一些。如果，可以还加一个：煽情少了一些。因为数学文化课，要以文化人，还是需要激发学生对数学文化历史，尤其对我国历史文化发展产生强烈的认同感和自豪感。