《鸡兔同笼》教学思考

“鸡兔同笼” 在我国古代渊远流长，从问题的叙述到算法经历了多种不同形式的变化。教学中，要关注学生对“鸡兔同笼”问题本质的理解，并建立与生活实际问题的联系。

一、关注题型

为了让孩子们更好的运用“鸡兔同笼”的数学模型解决生活问题，除了关注理解外，我又让孩子们对这类题型进行了提炼和总结。

一个孩子说，这类问题都是有两个不同的量；另一个孩子说，这类问题中都是已知“鸡、兔”的总头数和总脚数。我又让他们结合具体问题说一说，题目中中，哪个量相当于鸡？哪个量相当于兔？以增强辨别能力。

二、关注“相差”

运用“假设法”解决此类问题时，当用脚数相差的总和除以每只鸡兔脚数相差的数量，求出某一种动物数量时，由于对这一步的理解不够，往往会出现不管相差多少，都盲目除以二的现象。

为此，教学到这一步时，我把“假设法”和“画图法”相结合，先假设全部是鸡，求出脚数相差总和后，让学生在图中演示，该怎样把鸡变成兔？

学生在图中能很清晰地看出，每只鸡只能添两只脚变成兔，相差的总脚数中有多少个二就需要把多少只鸡变成兔，从而深刻理解这里为什么用除法？除以的数为什么是二？

再变换题目，如三轮车和自行车，两元和一角，做对加分、做错扣分等，让学生说一说，这样的题应该除以几？为什么？通过这样的练习，孩子们都能明确，这里要除以的数是两个量之间的差。

三、关注相同与不同

关于“鸡兔同笼”有很多变式，做完变式练习后，要引导学生从这些变式题目中提炼出共同的规律和方法。从而让学生在解决这些变式题目时有切实的抓手。

如：解决含有三个量的题目时，都是要把它转化成有两个量的题目；确定该除以几时，都是要找到两个量之间相差的数等。

经过这样的分析，提炼与综合，孩子们对“鸡兔同笼”问题的本质有了更深刻的理解，对此类问题的算法也有了更熟练的掌握。