干货:提升数学教学质量策略清单
干货:提升数学教学质量策略清单
这是我在商丘虞城天元学校如何提升数学教学质量研讨会上发言，依据录音整理，与同行分享。
1、关注上课四个细节(1)黄金学习期讲新课:上课5分钟后到20分钟，这段时间是一节课的黄金学习期，在黄金学习期，必须确保处理本节课的重难点，切忌导入时间过长，处理昨天作业问题过长；
(2)提问关注两个等待期:第一个黄金等待期是提出问题后，要留3～5秒等待时间(候答距)，让学生深度思考，不提倡急于举手，这样会造成学生答案是浅层次的或是不全面的，更忌先叫学生，再说要回答的问题；第二个黄金等待期指的是点名学生回答问题后，要留3～5秒反思期，让回答问题学生修改、补充自己答案，让其余学生先概括前者发言要点，思考自己答案与回答问题学生答案有什么关联，还要思考如何有理有据质疑补充。
(3)注意引导这三个角度提问卡壳学生:一是因问题中某个词语不理解导致不明问的是什么；二是条件与结论或旧知与新知建构时逻辑推理处现障碍；三是知道答案，但语言表达困难；
(4) 讲到重难点时要有引起学生注意提示语，同时借助升调变换、放慢语速突破重难点。
2、一道题快速讲多遍，不如一步一步讲清楚，慢慢讲一遍；用一种方法讲多遍，不如用不同方法讲一遍；步步清才能题题清；点点清才能堂堂清。
3、对重点题、思路新颖题、综合题可釆取三讲三纠模式:学生先思考后教师讲、同桌互说思维过程，抽学生复述的三讲及本题纠错、当堂同类巩固纠错、课后变式纠错。
4、选题要统筹考虑四例四维:四例指的是范例(例题的代表性、示范性)、同例(与例题同类型题)、变例(变式训练题)、仿例(让学生自己出题)；四维指的是正向思维(直接代公式、顺着想的题)、逆向思维(公式需变换、需逆向思考的题)、特殊思维(给生活经验有关、有隐藏条件的题)、综合思维(一个题用到多个知识点、公式或放到综合范围内看是否混淆的题)；对同一知识点新授课选题以正向思维为主，兼顾逆向思维，习题课以逆向思维为主，兼顾特殊思维，复习课以综合思维为主。
5、新授课讲题时先讲明白公式推导、概念怎样理解，才讲怎么做(应用)；习题课不再讲公式推导，只讲记和用；单元复习课只讲公式各种推论变式用；大复习课把小规律提升归纳到大规律(多题归一)，课型不同，就是同一类型讲课侧重点不同。比如不能用上新课套路去上复习课。
6、养成做数学作业规范流程:先把课本内容例题看一看，记记概念公式，再独立规范做作业，做题时不翻书，实在不会的可问同学，理念后用红笔写，红笔写的题第二天再巩固消化，做完后要检查，同时做作业要限时。即复习一一规范做答一一检查一一限时。
7、对学生进行创编应用题训练:(1)问法训练:比如18一5=？18与5的差是多少，18减5等于多少，18比5多多少，5比18少多少，18去掉多少5一样多，5再添多少就和18一样多，从18这个整体中去掉一部5个，剩余部分是多少？等同时还可以问，依据这个算式还能写出几个算式？
(2)依据18一5这个算式，创编一个真实生活情景中的一个应用题？
(3)把创编应用题改变成二步、三步应用题？
(4)开展让学生读文字例题、练习题明题意单项训练；或读一段信息，提炼抓关键信息(说白把它变成传统应用题训练。
8、注意归纳题型及解题通用思路:小学要进行什么情况下用加减乘除法总结，比如用乘法列式有几种情况；用算术法解应用题步骤是什么？比如中学，如求二次函数解析式有几类题型？求各种函数解析式基本步骤是什么？
9、复习课、试卷讲评课可采取下列组织方式解决陪学难题。选择几道不会题分别写在不同黑板上，让本题会的学生当小老师，剩余学生哪道题不会去听哪一道。从原来三道不会题，一道一道讲，会的也得陪听，变成同时讲，只听你不会的题。
10、釆用下列备课方法:
(1)、学一退三法：
案例1：课题：异分母分数加法
例题是2/3+1/5=?这节课普通班就可以这样设计:
自学:找最小公倍数:2与3的最小公倍数是__;3与6的最小公倍数是__;2、3、5的最小公倍数是__。
对学:通分:1/2+1/4=? 2/3+1/5=? 1/2+2/3+1/5=?
同分母计算:1/4+3/4二? 10/15十2/15=? 1/6+2/6+3/6=?
再此基础上再群学例题2/3+1/5=?
教师点拨:一变(同分母)，二算(按同分母计算)，三化简(得数化成最简分数)。
小结:学异分母加法，先要会同分母加法;还要会通分、分数性质:会通分必须会找最小公倍数，即学一退三到找最小公倍数学起。
(2)举三反一法
案例课题：长方形周长
范例——同例——变例——仿例(学生出题)
正向思维：已知a(长)、b(宽)，求C(周长)
逆向思维：已知a、C，求b
特殊思维：一边靠墙，求围成图形需要长度；或已知长和宽的和求周长
综合思维：已知a、C，求S
( 3)核心环节强化训练法
找到核心环节，强化训练。重点环节突破法，比如学习去分母解一元一次方程，就把各种去分母题型全部呈现，只重点讲去分母这一步，而不是在去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1等步骤平均用力。又比如学习解一元一次不等式组，只重点突破如何求不等式组这一核心环节。
(4)、题组训练法
题组训练:用平方差公式分解因式
用公式a2－b2=(a+b)(a－b)
形象记忆：首尾和，首尾差，中间放个大x
题组设计：①m2－n2=
②(2x)2－(3y)2=
③4a2―9b2=
③8a2―18b2
④8a2b―18b3=
⑤(m+2n)2―(2m―n)2=
⑥[2(m+2n)]2―[3(2m―n)]2=
⑦4(x+y)2―9(2x―y)2=
⑧8m(m+2n)2―18m(2m―n)2=
(5)表征问题中心图示法
例若直线Y=3X+b与两中标轴所围成的三角形的面积为6，则b=?
阅读要达到三个层次：
读出陈述性知识：一次函数表达通式、一次函数的图像特点、三角形的面积公式。
读出潜在的程序性知识：如果出现一个函数解析式，那么就要想到相关的图形；如果找到对应的三角形就列出三角形面积表达式。
读出更高层级的策略性知识：如果在解题过程中没有解题思路，那么就要学会将已知条件转化为可利用条件。
11、用对子互学法让学生去学习概念定理公式。（1）组成两人组。（2）阅读。独立阅读数学课本相关内容（3）回忆。两个人都读完后，一个人不看材料，向同伴回忆材料中概念定理公式。（4）检查。当同伴在回忆时，检查者指出概述中的错误和遗漏。（5）理解。两个成员举出一些课本外例子。（6）建构。完成上述任务后，两个人都要对材料二次学习。
12、关注优等生不陪学不陪练，关注差生学习题量、时间与优等生同样多。自习要注意差生做题时间与优生相同，只不过优等生做不同类型的题，差生基本类型题做多道。要求上优等生独立钻研，中等生可以合作讨论，差生教师可讲解。
13、纠错要求:小学一二年级错题不准用橡皮擦掉，在旁边订证；判断题、选择题小题当成大题订一一写出计算步骤；尤其是提醒学生懵对题也要订证；对重点题启动五步纠错法:找出错题的原因，如题目抄错、式子列错、中间数字算错、运算顺序错误、题意不清、混淆概念等；保留错题，用红笔在旁边规范订正；要求学生再做一至两道同一类型的习题进行巩固；梳理、归纳该题所涉及的知识点，进行系统复习。想一想这个题还可以怎么变换考；把有代表性错题整理到纠错本上，在当天、第三天、一星期、一个月进行四次消化。
对错题本、好题本上的有代表性重点题、压轴步骤多题、思路独特题反复看。
14、强化对作业试卷检查:比如小学常有方法有:一二年级遮住答案再算一遍；演草纸分区书写，借助演草纸检查；逆运算检查(验算)；代入法检查，做题时对拿捏不准标上记号，重点检查；生活常识检查法等。小学生要检查漏题、漏问了没有？题目要求看清了没有？单位统一吗，结果代单位了吗？应用题重点检查式子列正确了吗？设、答了没有等。
15、渗透数学思维与方法。比如对与几何有关的要在图上标注数据，数形结合法；画线段图法；列表法；假设法；方程法；分类法；举反例法；排除法；找规律规纳法等。
16、把思维导图、鱼骨头图这些思维可视化工具用到找解题思路上去；课堂结束提倡学生用康奈尔笔记(5R笔记法)进行知识自我梳理。
