人教版小学四年级上册《三位数乘两位数的笔算》学历案
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1、课标内目标
“数的运算”内容贯穿于整个第一、第二学段，是这两个学段数学学习分量比较重、占用学习时间最多的内容。对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算,要达到什么目的，这决定学生选择什么运算方式和要达到什么精度的要求。因此,教师首先要让学生理解面对具体问题的情形，确定是否需要计算。然后再确定需要什么样的计算方法。当然教师要重视学生对算理的理解和掌握，按照《课程标准》把握运算的熟练程度的要求，教师教学中要鼓励学生用自己的方法去尝试运算，选择合适的方法进行运算。理解常见的数量关系，并运用常见的数量关系解决问题。
2、学习目标
1)结合已有的两位数乘两位数的知识，理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法，发展运算能力和初步的推理意识。
2)结合具体情境，选择合适的验算方法进行验算，养成良好的学习习惯。
3)经历利用旧知识解决新问题的过程，提升知识技能的迁移水平及逻辑思维能力。
3、纸笔测试评价任务
小明家种了468棵果树，每棵树平均结果32个。请计算小明家的果树一共能结多少个果子？
学习目标：
1.评价标准：本题答案是14976。学生需正确运用三位数乘两位数的笔算方法。如果计算结果错误，可能是乘法竖式摆放不当或部分积计算有误，需要加强竖式书写和运算练习。如果最终结果偏差较大，可能是学生对三位数乘两位数的概念理解不清，需要回顾两位数乘法并类比推理。
2.一个长方形操场长123米，宽45米。请计算操场的周长，并用除法验算你的结果。
学习目标：1, 2
评价标准：本题答案是周长336米。学生需正确计算123×2和45×2，并将结果相加。验算时，应用(336÷2-123-45=0)或类似方法。如果计算正确但未进行验算，说明学生缺乏验算意识，需要强调验算的重要性。如果验算方法不当，如直接用336÷(123+45)，则需指导学生选择合适的验算方法。
3.一箱鸡蛋有30个，小丽买了26箱。她想知道买了多少个鸡蛋，于是这样计算：
26×30=26×3×10=78×10=780
请判断小丽的算法是否正确，并说明理由。
学习目标：1, 3
评价标准：小丽的算法正确。本题考察学生是否能理解并应用乘法分配律来简化计算。如果学生仅能判断结果正确但无法解释原因，说明对乘法分配律的理解不够深入，需要加强这方面的训练。如果学生认为算法错误，可能是对乘法运算顺序理解有误，需要澄清乘法交换律和结合律的概念。
4.一个长方形花坛的长是156米，宽是24米。如果要在花坛四周栽树，每隔3米栽一棵，需要栽多少棵树？
学习目标：1, 3
评价标准：本题答案是120棵。学生需先计算花坛周长(156+24)×2=360米，再用360÷3=120得到树的数量。如果学生直接用156×24计算，说明没有理解题意，需要加强审题能力。如果周长计算正确但最后结果错误，可能是对"每隔3米栽一棵"的理解有误，需要澄清间隔概念。
5.小华家买了一台电视机，标价3150元。商场促销打8折，另外还可以用100元优惠券。请计算小华家最后需要支付多少钱？
学习目标：1, 2, 3
评价标准：本题答案是2420元。计算步骤为：3150×0.8=2520，2520-100=2420。学生需正确理解折扣概念，并合理安排计算顺序。如果学生先减去100元再打折，说明对计算顺序的理解有误，需要指导其分析实际情况。验算时可用2420÷0.8+100=3150验证原价。如果学生能得出正确结果但无法准确解释计算过程，说明需要加强数学语言表达能力的训练。
4、表现性评价任务
学习目标: 1, 2, 3
任务描述: 假设你是超市经理,需要采购一批商品。有3种商品:
A商品:单价23元,需要234件
B商品:单价46元,需要125件
C商品:单价58元,需要312件
请计算总共需要多少钱?并用适当方法验算。
评价标准:
正确列出每种商品的总价计算式 (3分)
正确进行三位数乘两位数的笔算 (9分)
正确计算三种商品的总价 (3分)
选择并正确使用验算方法 (5分)
设计家庭度假方案
学习目标: 1, 3
任务描述: 你正在为家人设计一次5天4夜的度假方案。酒店每晚房费是268元,每天饮食费约132元/人,门票等其他费用预计456元/人。如果一家4口人参加这次度假,总共需要多少费用?
评价标准:
正确列出各项费用的计算式 (4分)
正确进行三位数乘两位数的笔算 (8分)
正确计算总费用 (3分)
解释计算步骤的合理性 (5分)
制作班级读书统计图
学习目标: 1, 2, 3
任务描述: 班级共有42名同学。上个月,每人平均阅读了3本书,每本书平均124页。请计算全班同学上个月总共阅读了多少页,并制作一张直观的统计图展示这个数据。
评价标准:
正确列出计算总页数的式子 (3分)
正确进行三位数乘两位数的笔算 (7分)
正确计算总页数并验算 (5分)
创意设计并绘制统计图 (5分)
5、学习过程
1.学习环节：乘法竖式探秘（15分钟）
目标：理解三位数乘两位数的笔算算理（对应学习目标1）
观察示例：展示468×32的乘法竖式
小组讨论：分析竖式中各数字的含义和来源
填空练习：完成半成品的468×32竖式
全班交流：总结三位数乘两位数的笔算步骤
巩固练习：独立完成583×24的竖式计算
2.学习环节：验算大比拼（10分钟）
目标：掌握三位数乘两位数的验算方法（对应学习目标2）
教师示范：展示235×46的验算方法
小组讨论：设计其他可行的验算方法
方法展示：各小组展示自创的验算方法
评选投票：全班投票选出最佳验算方法
实践应用：用最佳方法验算374×58
3.学习环节：乘法变形记（20分钟）
目标：提升知识技能的迁移水平（对应学习目标3）
回顾旧知：复习两位数乘法的简便算法
类比推理：尝试将简便算法应用到三位数乘法
小组讨论：交流并优化简便算法
全班分享：展示各种简便算法
挑战题目：用简便算法解决实际问题
4.学习环节：乘法闯关游戏（15分钟）
目标：巩固三位数乘两位数的计算能力（对应学习目标1、2）
游戏规则：完成一道题才能进入下一关
第一关：计算536×27
第二关：计算并验算742×35
第三关：用简便方法计算625×48
冠军争夺：最快通关者获胜
错题讨论：分析常见错误并纠正
5.学习环节：生活中的乘法（20分钟）
目标：培养运用数学知识解决实际问题的能力（对应学习目标1、3）
情境导入：展示超市购物小票
小组讨论：分析小票中的乘法运算
模拟练习：计算不同商品的总价
创设情境：学生设计包含三位数乘法的生活情境
解题交流：互相解答对方创设的问题
6、学后反思
在学习三位数乘两位数的笔算过程中，你发现了哪些与两位数乘法相同或不同的地方？这些发现对你理解新知识有何帮助？
你在验算三位数乘两位数的结果时使用了什么方法？这种方法是否总是有效？为什么？
在解决实际问题时，你是如何将三位数乘两位数的知识应用到生活中的？举一个例子说明。
在计算三位数乘两位数时，你遇到了哪些困难？你是如何克服这些困难的？
如果让你向一个不懂三位数乘两位数的同学解释这个知识点，你会怎么讲解？请简要说明你的思路。
7、课前作业
预习教材中三位数乘两位数的例题，尝试用自己的方法计算468×32，并将计算过程记录下来。
复习两位数乘两位数的笔算方法，列出3个两位数乘两位数的算式，并完成计算。
在日常生活中找出一个需要用到三位数乘两位数的实际情况，并写下这个问题。
练习心算，快速计算下列乘法：25×4、50×6、75×8，并总结这类简便算法的规律。
预习教材中的验算方法，思考还有哪些其他可能的验算方式，并写下你的想法。
8、课后作业
必做题：
(1) 计算下列竖式，并用除法验算：
365 × 24 =
728 × 36 =
(2) 一个长方形操场长156米，宽45米。请计算：
a. 操场的面积是多少平方米？
b. 操场的周长是多少米？
选做题：
(3) 挑战题：用简便方法计算 625 × 48，并说明你的计算过程。
(1) 填空题：
a. 285 × 32 = 285 × (30 + __) = 285 × 30 + 285 × __
b. 416 × 25 = 416 × (100 ÷ __) = (416 × 100) ÷ __
(2) 应用题：
小明家的果园种了372棵苹果树，每棵树平均结果45个。如果每个苹果的价格是2元，那么这些苹果总共值多少钱？
(3) 开放题：
设计一道包含三位数乘两位数的实际生活问题，并解答你设计的问题。
分层作业：
基础层：
(1) 计算下列竖式：
247 × 36 =
584 × 29 =
提高层：
(2) 一个长方形花坛长123米，宽45米。如果要在花坛四周种花，每隔2米种一株，需要种多少株花？
挑战层：
(3) 小华发现：324 × 75 = 324 × 3 × 25
请判断小华的算法是否正确，并说明理由。如果你有更简便的算法，请写出来。
(1) 实践作业：
调查你家一个月的水费或电费账单，找出其中的乘法计算，并验证计算结果是否正确。
(2) 游戏设计：
设计一个包含三位数乘两位数的数学游戏，可以是纸牌游戏、棋盘游戏或其他形式。说明游戏规则并举例。
(3) 错误分析：
小李计算426 × 38时，得到的结果是16068。请找出他的计算错误，并给出正确的计算过程。
合作作业（2-3人一组）：
(1) 调查统计：
调查班上同学最喜欢的课外书，统计每本书的页数和喜欢这本书的人数。用三位数乘两位数计算总阅读页数，并制作一张图表展示结果。
(2) 生活应用：
设计一份为期5天的夏令营活动方案，包括住宿、餐饮、交通和活动费用。使用三位数乘两位数计算总费用，并制作一份预算表。
(3) 数学海报：
创作一幅展示三位数乘两位数计算方法的海报，包括基本步骤、验算方法和至少一种简便算法。海报要图文并茂，便于同学理解和记忆。
