以一道题为坐标原点

【这次课例展示后，每个人都要做一个结合课例的微讲座。我以《以一道题为坐标原点》进行了分享，我的课也与此有关。】

这次题目的来历与成尚荣先生的新书《儿童立场》有关，他这本书的序的标题是《站在更大坐标上讲述自己的故事》。

（一）我的思考

那么，我们可否以一道题为坐标原点呢？答案一定是可以的。

首先，哪些题可以成为坐标原点呢？

第一，极具辨识度的题目。比如周长和面积的对比练习、表面积和体积的对比练习、简便计算的对比练习等，都是可以的。

第二，一些数学建模的题目。比如方程概念、平均数概念，一些运算律的学习等。

第三，一些含有数学方法的题目。比如从特例中寻找规律、倒推法、设数法、还原法等。

教材上的题目基本都是带“？”的题目，可教参上基本都有这样一句：不作统一要求。但这个“不作统一要求”我们只能“视而不见”，因为考试时是“全体要求”，不光是B卷，就连A卷上都会有这样的题目出现。这使得我们进行这样的研究的价值增大，即可以为考试服务。

其次，以这些题为坐标原点后，往哪里生长呢？

我想，可以从数学的四基出发，看看可以往哪里生长。

第一，基础知识长1厘米。

第二，基本技能升1厘米。

第三，基本数学思想多1平方厘米。

第四，基本数学活动经验大1立方厘米。

当然，这里的1厘米等都是虚数。基础知识和基本技能属于一个点上的学习生长，基本数学思想属于在一个面上的生长，基本数学活动经验在一个体上生长，从点到面，再到体，学生的学习浑然一体，这样的过程让学生的数学学习变得立体起来。

最后，如何实践呢？

第一，找准学生的起点。可以用学力单等，先让学生独立试做一遍。

第二，分析学生的优势与劣势。搜集学生的思考，进行分类，分析学生的优势与劣势，尤其是找准学生的共性问题。

第三，课上集中分享共性问题。搜集典型作品，全体学生参与讨论分享，总结出方法、规律。

第四，练习检测，个别辅导。再用题目进行检测，考察学生内化情况。

（二）我的实践

以这节课为例，来谈谈我如何实践的。

“相遇问题”这个数学模型已经学过一课，学生已经基本掌握：总路程÷速度和=相遇时间。且数学书上的练习题都是求相遇时间的题目，没有一个基本的变式练习。在练习六的最后一题是问号题，也只是在路程变化上做文章，而就这一点，学生要厘清这里的等量关系，也是有些困难的。

所以此堂课的定位是：：1.通过本节课学习，进一步掌握相遇问题的基本模型。2.会分析问题和解决问题，巩固相遇问题数学模型。

此堂课的教学流程如下：

1.批阅题单，拎出共性问题。

（1）独立思考，发现问题

（2）小组分享，辨析问题。

（3）全班分享，解决问题。

2.变式思考，巩固模型。

3.拓展练习，形成技能。

（三）我的反思

反思1：学生的课堂表现，重点针对分享式教学而言，比起平日的课堂，发言的质量略有提升，但发言的人数在下降。

抽到的五小组，四个人：梓淇平时就很喜欢分享，禹诵分享的就会在小组排第二，另外两人几乎不会主动参与分享。而在这节课上，我听到的是朱珠同学的分享，很流利，表达也很准确。钧毅略显紧张，但梓淇一直在帮助他，最后他也能分享出来。实属欣慰。

上课之前一再告诫自己：从容一些。所以，课堂上学会等待孩子们的发言，对于这一点，我坚信应该如此，哪怕后面会上不完预定的教学内容。而当一堂课是以学生的理解为标准时，孩子们学会自己反思，学会质疑，那是真正的生长。

反思2：我的应对，还可以在哪里提升呢？第一，在学生分享时，搭的支架不够，如果强调结合图来分析，也许就会节约一些时间。第二，有个别学生分享时有些啰嗦，我没有及时制止，害怕这种生硬的打扰对学生有伤害。第三，忽略了板书的功能，让最后的总结环节显得有些空。

如果说课堂重建的话，可能我还是会这样上吧。只是需要在学生分享时能够有的放矢。

后续跟进：今天又花了一节半的时间，将那天没有进行下去的内容进行了思考和分享。明天找个时间做测评吧。

从基本的相遇问题的模型出发，经过一定的变式，又回归到基本的模型，让学生明确数学的简约。一步一步的引导和思考，学生在积累相遇问题的基本活动经验上又多了一些。

以一道题为坐标原点，这堂课一定要和学生的数学素养结合起来的话，至少在数学模型、数学推理上有生长的地方，其他的诸如运算能力、数学抽象等这些空间是大有作为的。