68我是“数线法”的粉丝

8年前，教过一年级。但那时的我，没有重视教材上的“数线图”，等到一个六年走完，才发现“数线法”的奥秘。用好它，学生的数感是会得到培养的。从此，不断关注“数线法”，并为“数线法”叫好。

第一，在数的认识时，借助数线法，能够让学生的数感得到增强。

最开始学习的数，是一些实物，但这些实物会因为各自的面积和体积不同，而呈现不同。当我们从实物里抽离出来一个数时，数与数之间就建立了联系。

数与数之间，首先有大小之分。在数线图上，小数在左边，大数在右边。

其次要能区别数与数之间的差距到底有多大。比如1和5之间的间隔，比5到10的之间的间隔小一点。既培养儿童的估计能力，又培养学生对数的感觉。比如“差不多”“多一些”“多很多”这些词语来描述两个数之间的关系。

在写数的近似数的时候，从整数拓展到小数，借助数线图，能让学生比较清晰地完成近似数知识的认识。在学习分数的时候，仍然可以借助数线图，明确每个分数的大小，还能打通分数、小数和分数之间的关系。

第二，在数的运算时，借助数线法，能让让学生的运算能力得到培养。

《玩游戏，学数学》一书的第179页，写出了用数线法学习计算的好处有三条，分别是：

1）儿童在正式学习第一种算术运算——加法——的时候，就对自己内在认知结构中的序结构、类结构和数观念进行了反省抽象，从而形成了将算术加法纳入其中的新结构。利用数轴学习加法，可以有效地强化和稳固这种新结构。

2）数形结合，作为一种重要的数学思想方法，不是在初中或者高中毕业考试之前突然涌现的，而应该有其自然的发生发展历程。利用数轴学习算术加法，正是数形结合思想在数学意义上的发生学的源头。

3）利用数轴学习算式加法，关注的核心仍然是数感和算理。

从书里提供的作品来看，学生利用数线图，他们对数的位置制、数的拆分与重组、对运算意义的理解，都有体现。

比如25+7，拆分成25+5+2；56+28，拆分成56+30-2；42+30，拆分成42+10+10+10。

学生在这一块里的学习，是充分自由的且有创意的。哪怕学生会做25+7，但还是不会妨碍他利用数线图去进行拆分。

后续在学习乘法时，数线图再次得到应用。几个几在数线图上一目了然，乘法的模型建立也就变得顺理成章。

一根线，有起点，无终点。一定的距离代表一个数，后面的数以此标准进行度量，这条线上的数就多了起来，多到无限，这些数与数之间发生关系，把这些关系捋清楚，儿童的数感就得到了一定的培养。而这样的数，可以画出无数条来，再自由地拆分与重组，是一件很有数学味的事情。

从此，在数学的江湖中，数线法深入我心，我会好好待它，好好用它，最好用到极致。