关于“平均数”的那些事

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。我们可以用它来反映一组数据的整体情况，也可以进行不同组数据的比较。对于小学生来说，平均数的“虚拟”性相对较难理解，因此，教学平均数时要重在引导对平均数意义的理解。

一、平均数的意义和算法

生活中有大量的平均数，因此，上课时，我先让孩子们说一说生活中在哪见过平均数？

绝大部分孩子想到了班级的平均分数，于是，我顺势让他们说一说为什么要用平均分数来表示一个班的成绩？

孩子们自然而然想到只有用平均分数才能方便比较，也才能看出一个班学习成绩的总体水平。凸显了平均数的应用价值和学习平均数的必要性。

出示例1后，孩子们很快想到了运用计算或者移多补少的方法都可以求出平均数。为了帮助他们更好的理解平均数的意义，我用以下几个问题启发他们思考：

1.求出的平均数为什么和四个同学收集的个数都不一样？

2.例1中，求出的平均数可能在什么范围之内？为什么？

3.变化其中某一个数，平均数会随着变化吗？为什么？

二、平均数与平均分的联系与区别

平均数与平均分既有联系又有区别，为了让他们更好地理解二者之间的关系，我请了几个学生上台来分别演示了平均分和平均数。

通过实际演示，孩子们很快发现，两者在意义上差别很大：平均分代表的平均分配的过程，同时分的结果是一个具体的实际的数；而平均数并不是一个实际存在的具体数量，是“相当于”把一组数据的总数平均分。

两者在计算方法上是相同的：求平均分的结果和求平均数都是用总数除以平均分的份数。

三、平均数的应用

平均数在生活中应用广泛，比如：平均产量、平均身高、平均体重等，结合生活实际，来切实体会平均数的用处，才能促进孩子们对平均数的深入理解。

为此，我设计以下的题目，让孩子们进行练习：

1.一个池塘平均水深1.2米，小明身高1.5米，他下河游泳有危险吗？为什么？

2.某宾馆要定制一批床，如果按照旅客的平均身高来订购这批床，合理吗？为什么？

通过这样结合实际，并且具有思维含量的练习，孩子们对平均数的理解更加深入了，也学会了在具体的情境中，合理运用所学知识来进行分析判断。