三角形稳定性的解读

去年听黄爱华老师《三角形的认识》一课时，关于稳定性，黄老师曾提到这样一个有趣的话题：很多孩子根本无法理解稳定性，如果说四边形的框架能拉动，易变形，有的孩子会认为如果用电焊把它焊上，它也拉不动，为什么说四边形容易变形呢？ 其实，这里存在一个误区：三角形的稳定性，其本质在于它的唯一性。

一、对比操作，充分体会唯一性

数学学习中，对比是一种很好的方法，通过对比，学生能明确的感受两个内容的本质区别，不仅加深感性认识，而且能充分理解知识本质。因此，在学生理解三角形的稳定性和四边形的易变性时，我用对比操作的方法，让他们充分体会：

1.拼四边形，能拼多少不同形状？

我让他们拿出自己准备的小棒尝试着拼出四边形，孩子们用同样长的四根小棒拼出了各种各样的四边形。同时，在黑板上演示时，我让他们感受小棒在拼摆过程中的变化，很多孩子用非常生活化的语言来表达对四边形易变性的理解，比如：把用四根小棒拼成的正方形变成平行四边形时， 很多孩子说这样就是把刚才的那个正方形变歪了，变扁了，这样生动的语言非常形象且易于理解。

2.拼三角形，能拼多少不同形状？

摆三角形时，为了摆出不同形状，有的孩子除了用三根相同的小棒以外，又单独选择了三根不同长度的小棒来进行拼摆，显然第二种方案在理解上出现了错误。我明确告知他们，不管你选择的是怎样的三根小棒，都只能用你选定的这三根小棒来进行拼摆，看能否摆出不同形状的三角形。在这个过程中，我发现一个孩子为了拼摆出不同的三角形，把其中两根小棒叉开，可是第三根小棒，无论如何也够不着这两根小棒。交流时，我抓住这个孩子的困惑，让他告诉大家他的困难在哪里？经过交流，孩子们得出的结论却是：用三根同样长的小棒无法摆出形状不同的三角形。

二、质疑猜想，再次感知唯一性

针对学生的这一疑虑，我没有直接告知，而是拿出三根不同长度的小棒，先在黑板上摆出一个三角形，让他们猜想，任意挪动两根小棒，是否能摆出另一个完全不同的三角形？

孩子们有的认为一定可以，有的认为可能可以，大部分孩子都认为绝对不可以。我顺势发问：大家的意见都不统一，该怎么办？孩子们异口同声地说，摆一摆、试一试。通过拼摆，孩子们发现，一根小棒只要挪开一点，另一根小棒就无法完全接上，即便接上，旁边的小棒也会多出一部分，因此，不可能摆出形状不同的另一个三角形。

这时，一个孩子又提出了他的疑问：因为拼摆的纸条有宽度，他认为如果稍微挪开一点，两张纸条的顶点处还是可以相接的。

三、理性认知，提升思维

我让孩子们讨论他所说的这种情况，经过交流，孩子们发现这是因为所拼摆材料的特殊之处导致的，如果换成其它很细的材料，或者直接就是线段，这种问题就不会存在。这个问题的交流很有价值，不仅让学生对线段的本质特点：没有粗细，有了进一步的感知，也把对唯一性的认知从感性上升到理性，用理性的推理替代感性的拼摆，充分发展了学生的推理能力。

关于三角形稳定性的第二种解读就是：拉不动，我又让孩子们对给定的三角形和四边形进行拉伸，让他们从另一个角度感受三角形的稳定性和四边形的易变性。孩子们在这个过程中还创意了手势表示法：用四根手指围成一个四边形，通过手指的变动体验四边形的易变性。

经历了这样丰富的直观感知和理性思维，孩子们对三角形的稳定性与四边形的易变性有了充分的认知，学习的过程中，他们不仅收获了知识，更多的是他们学会了思考。