数学的世界

如果说语文是感性的，那么，数学就是理性的，数学的世界，犹如一个万花筒，五彩斑斓，绚丽无比而又奥妙无穷。正如施银燕老师所说，数学可以引领你走向一个现实世界中并不存在，想象力也无法达到的神秘的世界。她和唐彩斌老师就点、线、面、体给出了两种迥然不同的诠释。

一、现实世界中的点、线、面、体

唐彩斌老师的《让画出的图形转出来》用别样的方式诠释了数学的精彩。他的教学分三个层次：

1.基础图形的旋转

一张长方形纸，沿着长或宽旋转一周会形成什么立体图形，哪一种立体图形的体积大？这是我们平常教学中都会涉及到的的问题，在平时的教学中，我们也仅仅只涉及到这个领域，而唐老师则没有止步于此，引领学生们展开了更为有趣的探究。

2.简单变形的旋转

把刚才那张长方形纸平均分成两份，最基本的分法是沿宽对折和沿长对折，而这两种情况下，仍然沿着短边旋转得到的图形却完全不同：把一张长方形纸沿宽对折再旋转时，会得到两个完全相同的矮圆柱，而把这张纸沿长对折再旋转时，贴近旋转中心的那半张纸旋转得到一个圆柱体，而远离旋转中心的那半张纸旋转却得到了一个空心圆柱，这样有趣的现象，让孩子们的兴趣一下子被点染了，他们探索的激情也迅速高涨。

3.复杂变性的旋转

把这张纸平均分成两部分，还可以得到两个完全相等的三角形，而这个三角形却可以沿着不同的边进行旋转。当仍然沿着长方形的宽进行旋转时，靠近旋转中心的一部分旋转后得到一个圆锥，而远离旋转中心的一部分旋转后得到的却是一个圆柱挖去一个等底等高的圆锥剩余的部分。而最引人入胜的是，当把其中一个三角形拿出来，让它沿着斜边进行旋转时，得到的是一个纺锤体。这个立体图形的体积，学生没有学过，但是可以通过拆分，把它变成上下两个圆锥来计算体积，而计算的方法又十分巧妙。

二、虚拟世界的点、线、面、体

施银燕老师执教的《四维图形长什么样？》则带领孩子们走进了一个现实中并不存在，人的想象力也无法达到的神奇的数学世界。通过现实世界中点、线、面、体之间的内在联系，应用数学的分析方法探寻出超然于三维空间以外的四维图形所应具有的数学特征。这样伤脑的探究不仅没有打败孩子们，反而更加激起他们探索的欲望。

这样精彩的课堂让孩子们不由自主地发出感叹：数学的世界真是一个无比瑰丽精彩的世界，这样的世界，值得每一个人无限向往和不懈追求！