如何培养学生的数学理解能力

今天带领孩子们做了一道练习题，原题如下：

如何培养学生的数学理解能力

题目很简单，这个学生的做法，本来我以为是个例，随手一翻班里面学生的作业，却发现106个孩子，竟然有将近30个孩子都做错了，这不得不让我深思：问题究竟出在哪？反复琢磨，调查了几个学生，发现这样的题目学生并不是不会做，而是对题目的意思根本不理解，那么数学教学中怎样培养学生的理解能力，提高他们的审题能力呢？

一、缩句法

就这道题而言，题目本身意思简单又明确，学生尚且理不清，遇到更复杂的题目，学生更会一塌糊涂。数学的特点是简洁，所以我想从简洁、明确、条理清晰入手，学生能不能更好的来理解题意。要让这道题题目变得简洁，就要把多余的枝干都去掉，运用语文的缩句法来实现，这道题的题目就可以变为：原有34排，每排32个座位，现有42排，每排40个座位，增加了多少个座位？这样一来题目的意思就清晰多了，降低了学生理解的难度，出错率也会适当降低。

二、圈画法

像上面那个学生所做，算到最后其实他自己也不明白求的是什么？这时就可以采用圈画法，比如这道题，如果圈画的话，首先要圈的一定是“增加”，从这两个字入手，让学生思考：是谁和谁相比增加？在进一步求出原来的座位和现在的座位个数，最后求出最终问题。

三、图表法

在做这道题的调查时，我让一个孩子重新来做这道题，结果他仍然列出了42－34这个算式，我建议他画图试一下，结果这个孩子画出了非常清晰的图：

如何培养学生的数学理解能力

要求增加多少个座位？就是求黑笔标注的部分，这是他才发现如果用42－34也能求出答案，但是后续的步骤会很繁琐。

四、分析法

这里所说的分析法与解答应用题时所用的分析法、综合法不完全相同，解答应用题时的分析法指的是从条件出发，根据条件能够求出什么问题？再根据所求出的问题与最终问题之间的联系来寻找解题方法；而综合法指的是从问题出发，看解决这个问题，需要什么条件，再根据要用的条件从题目中寻找答案。比如上面这个孩子所用的42－34，其实就是用解决应用题的分析法来分析的，根据分析法，可以看题目中给出的条件能求出什么问题？题目中的34既可以和32组合，求出原有多少个座位？也可以和42组合，求出现在多了几排？这里所强调的分析是指根据这两个思路，分析到底哪一个思路才是正确解题的方向？很显然，问题最终求的是现在比原来多多少个座位？因此第一个方向是正确的。这里，学生往往在列出这两个算式以后就已经糊涂了，不知道自己求的是什么了，还可以分析一下这类题目，适合用分析法还是综合法？从前面学生的错误，可以看出，这样的题用从问题出发的综合法更不容易出错。

其实，在平时的教学中，我还经常鼓励学生，当应用题步骤稍多时，建议他们用简单的文字标注每一步所求的内容，这样不容易出现算到其中某一步不知道求的是什么的情况。可是几乎没有学生这样做，包括上面的几种方法， 也很少有学生愿意尝试，是懒？还是其他的原因？也许这才是我该探究的问题......