一道数学题---筛.摘.验.远

老孙的题

一个个试显然有俩问题

1 过于盲目

2 数量巨大

所以 得尽量找出些规律

筛

先从因数这头出发 如果完全从6000多这个大数开始 计算量貌似有点大

从个位数8下手

因数是两部分 一个完全平方数 一个素数 当时一直以为2不是素数。。

末位数是1的自然数的平方数 末位数=1 需要和末位数=8的数相乘 显然这样的数不是素数 所有末位数=1的数 筛掉

以此类推

末位数=2 其平方数末位数=4 需末位数=7的素数 保留

末位数=3 平方数末位数=9 需末位数=2的素数 但那都是偶数 筛掉

末=4 平末=6 需末=3或8素 筛掉8 保留3素一支

末=5 平末=5 凑不到8 筛掉

末=6 平末=6 需末=3素 保留

末=7 平末=9 需末=2素 偶 筛掉

末=8 平末=4 需末=2或7素 筛掉2 保留7一支

末=9 平末=1 需末=8素 筛掉

摘

至此 可以摘出继续发展的几个末位数序列

比如末=2的一堆数

验

开始验证 下了个功能强悍的app 可以连续运算 可以看计算记录

从2×2=4开始

拿6000开算 6000/4=1500 即 需要一个1500多的末尾数=7的素数 1507 不能被3整除 就当他是个素数吧先 验证一下 4×1507=6028 末尾≠98 继续 4×1527。。。1537一直到得数超过7000

再返回去 从下一个末位数=2的12开始验 12×12=144。。。重复上面步骤

冰山一角的计算量 这个软件算是个小惊喜 不过要更多功能还得缴费。。。。。。。。。

后来。。。此处略去一万字 经过了几大段时断时续的零敲碎打 遍历了所有的数。。并没有找到结果

就在再次反思可能遗漏的数时 想到了个问题 大于2的数都是偶数不是素数 2本身是不是素数那

百度。。擦

2果然是素数 这个小点补齐 整个素数的大概概念算全乎了

接着就好办了 在遗漏的数里找

由于比较长时间的和一堆数字相处 当时对数字比较敏感 没费多少时间就找到了这个结果 而要再理当时的思路 可就理不出来了呢

远

往远点说说

这些天的题都是自然数方面的 恰好听到一期卓老板 也聊到了这个范畴

大概意思是说 单纯对数字的研究属于数论的部分 在数学研究领域中 是很古老占比也很大的一部分 而这部分数学 在相当长的一段时间里一直到现在 还只是在纯数学的领域里来被研究 而没有跟其他学科发生什么关系

也许在今后一段时间的发展里 这方面会有所突破 比如应用在物理学的研究中等等 那也许是人类下一个科技突飞猛进的契机