112×28的探究及再探

一、转化成一位数与三位数相乘

法一：112×28=448×7=（450-2）×7=450×7-14=3150-14=3136

注：三年级上册刚学过一位数乘除两、三位数的计算方法。上面把不会做的两位数乘三位数转化为已学过的去做，这种“转化”往后学习和解决问题中会经常用到！

二、整数乘法中的凑整

法二：112×28=（100+10+2）×28=2800+280+56=3136

法三：112×28=112×（30-2）=112×30-112×2=3360-224=3136

因为112=2×56=2×2×28=2×2×2×14=2×2×2×2×7        28=2×2×7    所以还可以有如下一些考虑：

法四：112×28=64×49=64×（50-1）=64×5×10-64=3200-64=3100+100-64=3100+36=3136

再探：

学了“乘方”后，还可这样

书写：112×28=2⁶×7²=64×49更利于看透本质。

三、特殊数的乘法

1.“尾同头合十”的乘法技巧

法五：112×28=56×56=3136

方法：两个个位数字相同，十位数字之和为10的两位数相乘，“头×头+尾”作为结果的前两位，个位数字之积作为后两位。

本例就是：头×头+尾=5×5+6=31

个位数字之积=6×6=36  用它们据上述方法就可构造出“结果”是3136

小朋友可用乘法竖式去验算并发现上述技巧，理解了算法原理肯定对行为自觉有益。

另外例子还可见下面的“奇思妙解”例3

用同样方法还可去探索：

“头同尾合十”的乘法技巧（见下参考答案3题解题前所述和下面“巧思妙解”的例1）

再探：

当然还可作其它探索……

四、下面选适度的相关巩固练习（附答案便于及时查对）：

参考答案：

参考文献：

1.《小学数学解题规律方法与技巧》2017年1月第1版第1次印刷。

2.《我爱学  数学  三年级第二学期》2021年11月第1版  12月第1次印刷。

    白家祥于安天    2023.01.29