小棒的威力

今天在远程研修观课，听了夏津第二实验中学的刘秀丽老师的《3的倍数的特征》。

刘老师设置了三个任务，让学生来发现3的倍数的特征。

任务一：学生生借助计数器和计算器，1.任意在计数器拨出8个数；2.分别验证这个数是不是3的倍数；3.记录到表一（5分钟）

学生再汇报，拨的什么？是不是3的倍数。

任务二：在表1中找三个拨出的是3的倍数的数，填写到表2中，再次拨一拨，想一想它们之间什么相同，什么不同，认真观察珠子总数与所拨数的联系，思考珠子的总数其实就是这个数的什么?最后小组内共同完成导学案中的探究结论。

通过任务二，我们可以看出珠子的个数与这个数是不是3的倍数是老师安排的一项任务，也就是发现的过程都是老师设计好的，不是学生自主发现的。这一过程学生肯定能发现规律。

小组探究发现了各个数位的和加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

任务三：然后一个环节是让学生错助小棒继续探究，实际上是让学生借助分一分，明确刚才结论的本质原因，这一点设计的非常好。我没有这么想过，连我自己也只是知道这个特征，但没有深入思考为什么这样就是3的倍数。

通过老师的课件展示，以45为例我们可以清晰地看出：每一个“十”除以3，都余1，4个“十”除以3，正好余4个“1”这4根加上个位的5根，共9根，可以被3整除，这个数就可以被3整除。之前，就是认为是因为十进制产成的，从来没有细致地思考过，开心这次，让我进步。

这一节课，让学生经历了猜想和验证的过程。但是能不让学生自己发现呢？全总放开手去研究，他会去从之前的内容找灵感吗？因为凭借之前2或5的倍数的特征只会给本课以负迁移，把孩子引向判断是不是3的倍数，应该去看个位。这个时候，孩子又会如何想？如何走下去呢？这样的课是不是有意思。不知道孩子最后能不是弄出来。

让我再次思考2和5的倍数的特征，为什么只看个位就行了？这一个应该如何突破，只是去看数，看数字的猜想和验证吗？这节课也给我一思考。

让学生也利用小棒，无论1个十，2个十，3个百或更多4个千，肯定都是2的倍数和5的倍数。因为10里面有5个2，也有2个5。那么判断到最后只看个位就行了，个位是2或5的数，这个数就是2或5的倍数了，如果这样去完成上一节课的嗾话，这一节应该能出来，这种挑战性应该给学生，让他们跳一跳再够到果子，而不是老师直接拿梯子。应该从学生的角度出发，让他们感受到挑战的快乐，成功的快乐。