数学概念

一、对象性概念

①元素性概念：反映不同层次的数、式、方程、函数、图形等基本的数学元素，它们是数学学科的基本单元，是进行数学思维的细胞。

如：直线、射线、线段、角、三角形；自然数，有理数……

②操作性概念：对元素性概念数学基本元素进行某种操作活动的概念，概念本身反映着一个运动变化的过程或者现象，但由于这种现象的普遍性，因此，也成为了数学研究的一个对象。

如：运算、反射、平移、旋转、位似等变换。

③属性性概念：这类概念反映具体数学元素内部所具有的某种特征（性质）。这样的特征具有普遍的意义。

如：图形的中心对称性、轴对称性等。

④关系性概念：反映了两个或两个以上数学基本元素之间的某种联系，这种联系，有的成为一种自然的现象，有的成为数学研究的一个重要的手段，同样成为数学的研究对象。

如：整除、大小、相等、相反数、平行、垂直、全等、相似、互为反函数、等价、包含等。

二、度量性概念：为了比较两个事物某个方面的差异，往往需要对该方面的差异进行量化，借助某个量来进行比较。

如：长度、面积、体积、坡度、平均数、中位数、众数、极差、标准差、方差。

三、观念性概念：概念学习并不在于判断某个对象是否符合这个概念的定义，而在于能否运用这个概念内蕴的观念或思想去解释现象或者解决问题，姑且称这样的概念为观念性概念。

如：函数、方程、不等关系、概率。

源于黄延林教授讲座内容。