忽视“包含除”后患无穷

7月21日，阅读《小学数学教材中的大道理》P79-103

今天开始阅读第2部分:关于“除法”“分数”和“比”。这一部分包括7个课题:

课题6忽视“包含除”后患无穷;课题7究竟为什么要学习分数？教材交代得不大清楚;课题8分数是用来表示大小的，为什么要回避呢;课题9建议将“分数的基本性质”直称为“分数的相等性质”，好不好;课题10假分数“假”在哪里;课题11小数容易分数难，何必死死捆绑在一起;课题12“比”和“除”不可混为一谈。

课题6，忽视“包含除”后患无穷。张奠宙老师写了一篇文章《教材编写要注意防止片面的思维定势》，重点就是谈这个问题。除法包括两种类型，一种是"等分除"，一种是"包含除"。张老师发现在很多教材中，等分除比较多，包含除被忽略。而在分数的除法中，包含除的意义是更大的。

许幼芳老师和万李芳老师仔细地去查阅了教材，进行归纳汇总。得出了这样的结论:

大部分版本的教材，从“除法的认识”到“分数的初步认识”，两种除法的分布还算平衡；但从“平均分的进一步认识”到“小数的认识”“小数除法”以及“分数除法”，所有教材一路走来，无一例外地“偏爱”等分除，已将“偏心”进行到底！——P96

几位老师的数方夜谈，把包含除的教学价值进行了很好的阐述。包含除对理解分数的乘除法，对一些算理的理解都非常形象直观。这是不容忽视的一种方法。大家一致认为要加强包含除的教学比重。

平时在教学这一部分的时候，一般都习惯按教材去教。没有想到背后还有这么多东西值得去研究，去拓展。更没想过用包含除来解释分数的乘除法这么直观形象。

小学的数学知识整体上偏简单一点。但就算那些简单的知识，大部分学生学起来却感觉枯燥无味、兴趣不高。甚至还有一部分学生特别不喜欢数学。

感觉在小学数学的教育教学中，很多知识大家是割裂着教的。就是连贯性，链接性不强。学生很多时候学的是一些零散的知识、技能。没有形成知识结构。

但学习，知识没有结构化，学的越多负担越重。只有知识是结构化记忆，结构化学习，结构化应用。学的越多才会感觉越轻松，越有条理性。

所以像这样能够理解知识间的一些联系，了解知识的一个递进的关系，我们的着重点就更有的放矢，更容易引导学生把学到的知识结构化。