《立方根》的设计

立方根的学习方法和平方根的学习方法相同，都是根据实际需要求哪个数的平方（立方）等于a。所以整体教学环节类似。

环节一：实际问题数学化、符号化。

环节二：借助乘方（立方）的运算，求出这个数，初步感受互逆运算。

环节三：归纳平方根、立方根的概念、符号语言。

环节四：根据概念求一个数的平方根（立方根）（这里是可以用有理数表示的平方根或立方根），归纳平方根、立方根的性质。

环节五：引入根号表示不能用有理数表示的平方（立方）根，借助平方根的性质感受正的平方根和负的立方根。

环节六：借助平方根或立方根解方程。

在平方根的第二个课时中，学习算术平方根。

环节一：区分算术平方根与平方根，明确包含关系。

环节二：会求一个非负数的算术平方根，归纳算术平方根的性质。

环节三：能用语言描述符号的含义，在探索规律中，找到一个非负数的算术平方根的平方还等于这个数，一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值，并符号化。（这里重点语言描述加强符号理解）

环节四：利用算术平方根的双重非负性解决问题。

立方根的设计融合这两节课，学生熟悉了这个学习流程，立方根易错点比平方根少，有平方根铺垫，根号不再陌生，所以一个课时即可。那么，立方根侧重点是什么呢？

立方根的侧重点是与平方根和立方根的区别。重点在区别。

所以舍弃环节二；在环节三中，归纳改为类比给出定义，重点放在一个非负数的平方根和一个数的立方根的区别上。

环节四中：重点在正数的立方根的个数和负数的立方根上；（快速得到，不要纠结）

增加环节七：在探索规律中，发现根号内的负号可以拿到根号外，不影响结果；一个数的立方的立方根等于这个数的立方根的立方。

增设环节八：立方根、平方根、算术平方根定义与性质的区别。

授课时这些改变和增设要放在重点上。

另外在上这些课时的时候，因为符号多且相似，教师更要注意语言描述的准确性，让学生进行语言描述和符号表示。