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在分与合之间触摸数学的脉搏——除法性质

2025-03-19  本文已影响0人  小尘老师

秋日的阳光斜照进教室,我在黑板上写下三组神秘符号:

① 240÷6÷5 = 240÷(6×5)

② 315÷(7×3)= 315÷7÷3

③ 450÷18 = (450÷9)÷2

"这些等式背后藏着分宝藏的钥匙。"我举起装满彩色黏土的密封罐,开启了这趟关于"除法性质"的探索之旅。

一、拆分现实:从具象操作到抽象规律

"我们要把240块黏土平分给6个小组,每个小组再分给5个孩子,和直接把黏土分给30个孩子,结果会不同吗?"孩子们分组操作黏土,记录数据的手账本上,两种分法最终都指向"每人8块"的结论。小萱兴奋地指着算式:"连续两次分,其实就是把除数相乘!"

我们走进校园寻找更多证据:食堂阿姨将600个苹果从5筐移到3层货架,本质是600÷5÷3=600÷15;图书管理员把480本书从8个区域调整到6个书架,实则是480÷8÷6=480÷48。当孩子们用彩笔将算式中"÷a÷b"与"÷(a×b)"画上等号时,除法性质的种子已悄然萌发。

二、错误显微镜:透视思维断点的修复

面对"840÷35"的简化计算,小凯尝试将其转化为840÷7÷5=24,而小悠则拆解为840÷5÷7=24。我顺势抛出问题:"如果遇到840÷14,你愿意看作840÷2÷7还是840÷7÷2?"孩子们在草稿纸上画分配流程图,发现拆解顺序取决于数字特征——当除数存在明显因数时,选择更易计算的路径。

当小杰写下"900÷(25×4)=900÷25×4=144"时,我请他用逆向思维验证:144×100=14400≠900。这个戏剧性的矛盾让全班意识到括号的魔法力量。我们创设"拆括号守则"童谣:"括号里面乘变除,拆开时候要变招,除数排队手拉手,一个都不能放跑。"

三、身体坐标系:让规律在运动中生长

"现在让我们变成除法算式!"孩子们十人一组,其中两人手举数字牌组成除数,其余人扮演被除数。当遇到"÷(5×2)"时,举牌者拆分成两队,被除数群体随之分流。在流动的队列重组中,抽象的运算律转化为空间感知。课后延伸活动里,学生用折纸验证规律:将长方形彩纸连续对折三次后分割,与直接八等分的结果完全重合。

四、历史棱镜:照见人类智慧的交响

数学史环节,我带学生观看古埃及纸草书:公元前1650年的书记员用连续减半法计算324÷12,正是现代除法性质的雏形。当《孙子算经》中"凡除之法,与乘正异"的文言文翻译成童趣动画时,教室响起阵阵惊叹。特别展示的苏州码子记账簿,清晰呈现清代商人用"两度归除"计算利润的场景,让运算律穿越时空与童年相遇。

放学时,小雨举着自制的"除法性质发现手册"追上来:"老师!我发现计算全班春游费用时,总金额÷车辆数÷每车人数,其实可以直接÷总座位数!"看着她发光的眼睛,我仿佛看见数学思维正在孩子们的生命里抽枝展叶。那些看似冰冷的运算性质,终将在无数这样的瞬间里,生长为解决问题的温暖力量。当未来他们遇见复杂的分数运算时,定会记得这个秋天,记得黏土在指间的触感,记得队列变换时的笑声,记得人类用三千年文明递来的这把智慧钥匙。

小尘老师《幻想数学课》

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