(课例)漳州、深圳两市六个名师工作室“核心素养导向下的小学数学课

有人说，教育是一首诗，一首激情澎湃的诗，诗的名字叫热爱；有人说，教育是一幅画，一幅色彩斑斓的画，画的主题是未来；也有人说，教育是一首歌，一首常唱常新的歌，歌中唱的是奉献……

随着龙溪师范学校附属小学郑怡娟老师诗情画意的开场，开幕式正式开始。

福建省龙溪师范学校附属小学高亚强校长致欢迎词，感谢两地名师工作室给龙师附小带来这场盛宴。希望老师们认真学习，用心教研，确实提高教育教学能力。深圳市叶建云名师工作室主持人叶建云老师从参会的一个小插曲，谈到教育是慢的艺术。只有先慢下来，扎扎实实做好，才能厚积薄发，提升质量，产生美好教育。漳州市教育科学研究院陈鹏飞副院长也到会给老师们鼓劲，希望老师们都能向名师学习，核心素养真正落地。

第一节课是深圳市叶建云名师工作室成员、深圳市宝安区湖东小学林秋宏老师带来的三年级《什么是周长》。

林老师闲聊:姓林，来自哪里？（深圳）这是哪里？（漳州）向林老师介绍一下漳州，或者学校，或者班级

介绍自己，爱好电路。漳州有古城，有小吃店，有抓娃娃店。

一、聊长度，引出周长

(一）出示生活中有关长度的例子：

(1)深圳到漳州全程约562千米；

(2)铅笔长10厘米；

(3)学校操场跑道200米；

(4)相框需要60厘米的木条。

(二）指一指，说一说，这些长度表示的意思。

(三）小结：本节课学习与长度有关的内容。板书：长度

(尘语:通过说一说，指一指，感受长度的意思。这些材料让孩子的有充分的感知，也有多样的感觉)

二、多活动，认识周长

(一）分一分，揭示概念

师：如果将以上4个有关长度的例子分成两类，你会怎么分？

学生将1、2分一类，3、4分一类。

思考：这样分类的标准是什么？3和4有什么特点？引出一周，并板书。

师小结：像这样，图形边线一周的长度就是它的周长。（板书：周长）

(二）找一找，周长在哪？

1.结合图形，用自己的话来说一说操场、相片的周长是什么？

2.找一找身边其他物品的面（课本封面、桌面等）,指一指，说一说什么是它的周长。

3.汇报交流，指导学生边指边说。

(尘语:再一次寻找生话原型，指指说说，感知并聚焦周长。内容更丰富，感知更充分。记:一学生比划时绕了两圈。另一学生说周长是绕一圈，绕两周就不是。这边怎么引导更好？)

(三）描一描，体会线从面来

1.师出示树叶和长方形卡纸，提问：“它们有周长吗？你能把它们的一周描下来吗？”

2.生独立描一描。（每人描树叶或长方形的边线）

3.汇总交流，展示作品。

师：通过描树叶和长方形的边线，你有什么体会？

生:(树叶画了内脉)确实很好看，但里面不用画，只要外面一周的长就可以。

(尘语:线从面来，另一种结构化思考吧？通过描下来，再一次感受周长，认识周长)

(四）量一量，测量周长的方法

1.量前思考：量树叶和长方形周长，哪个挑战性大一点？为什么？测量树叶，你觉得需要什么工具来帮忙？

2.学生分组测量树叶、长方形的周长。

3.汇报交流

重点交流：你们是怎么测量的？测量的结果是多少？

(记:有同学量得33厘米，有个34厘米。师说都是可以的，有误差)

4.小结：测量树叶时，用到了“化曲为直"的方法。

(五）数一数：消失的边线

1.猜一猜：一个边长为1厘米的正方形，周长是4厘米，四个这样的正方形拼成的图形周长是多少厘米？

2.数一数：出示三个由4个正方形拼成的图形（带方格纸）,数一数，它们的周长是多少厘米。

3.汇报交流，数出周长。

4.交流讨论：一个正方形周长是4厘米，4个正方形的周长应该是16厘米，怎么变成8厘米？10厘米？

5.同样是由四个正方形拼成的图形，周长有8厘米，也有10厘米，你有什么想说的？

三、全课结，展望未来

(一）想一想

回到课初问题：

1.至少需要几根相同铅笔才能围成有周长的图形？此时周长是多少？

2.从漳州返回深圳，如何规划路线，可以让来回的路线围出的图形有周长？此时的周长大约是多少千米？

(尘语:学生估一估距离，让学生有所感知，这边是否对发展学生的推理意识有帮助？)

(二）谈一谈

通过这节课的学习，谈谈你对周长的认识。

(三）猜一猜

师小结：周长研究的是图形边线一周长度的问题，猜一猜，关于平面图形，我们以后还会研究哪些问题？

(尘语:林老师给了学生丰富的感知材料，让学生在摸、描、看、说等活动中感知并逐渐聚焦周长概念。跟新课标几何与图形第二学段要求结合实例认识周长与面积很契合。)

深圳市曾东槐名师工作室成员、深圳市宝安区翻身小学史颖慧执教四年级《乘法分配律》。

(一）发现长方形中“相同的边”

1.拼小长方形

教师用磁力片在黑板上拼出2×3的长方形。

学生用乘法算式计算拼长方形需要用到磁力片的总个数。

结合磁力片理解乘法算式2×3表示2个3或3个2。

请学生用磁力片拼出自己想拼成的长方形，并和同桌说一说“你拼的是几乘几的长方形？”

2.拼大长方形

请学生观察自己拼成的长方形能否和老师在黑板上拼出的长方形，合在一起拼成一个更大的长方形。

学生上台汇报，现场试拼。

教师提出问题：能拼成大长方形的这两组图形，它们有没有共同的地方呢？预设学生回答：它们都有相同的边。

追问：像这样有相同的边的两个长方形就一定能拼成大长方形吗？

学生活动：用磁力片摆一摆进行验证。

学生汇报展示。

（语言模型，我是用2x3和3x1拼成的，相同边是3，验证 ）

小结：从同学们验证的情况来看，有相同边的两个长方形就能拼成大长方形。

(二）探索算式中“相同的乘数”

教师提问：如果我们要算一算黑板上这个长方形一共用了多少块磁力片，该怎样列式？

2×3+2×4;2×7

聚焦：可以把老师拼的磁力片的数量和你们的拼的磁力片的数量进行相加；也可以根据拼完之后的长方形直接列式为2×7,因为从图上可以看出拼完之后的长方形一共有2行，一行有7块。

聚焦：这两种算法都是计算一共有多少块磁力片，因此它们之间是相等的关系，可以用等号把它们的式子连接起来，2×3+2×4=2×7请学生用两种算法表示拼成第二个大长方形一共用了多少块磁力片，并写出等式。

（尘语:引导相等是否可以问学生这两个的大小？这样不用老师自己说出。）

2×3+3×4=3×6

让学生用两种算法表示各自用两个小长方形拼成大长方形需要用磁力片的总个数，并写出等式。

引导学生观察算式，将左边的算式称作“分开算”，右边的算式称作“合并算”。

教师提问：这些的算式有什么共同的特点？

学生发现在这些算式中都有相同的乘数。

追问：这些相同的乘数在图上是怎么体现的？

算式中相同的乘数就是图形中相同边的磁力片的个数。

小结：看来拼长方形的学问就在于，在图上能拼成大长方形要有相同的边，再算式中可以合并算要有相同的乘数。

(三）研究“分开算”与“合并算”的内在联系

教师出示算式2×4+3×4,请学生先画一画，再写出合并算的式子。

学生画图，并写出2×4+3×4=5×4。

教师引导学生发现，之所以2×4+3×4=5×4,是因为5=2+3,2×4+3×4=(2+3)×4。

总结：像2×4+3×4=(2+3)×4这样的等式，也是我们即将要学习的乘法分配律，今天我们通过玩磁力片进行了初步的了解，以后我们还会进行更深入的学习。

（尘语:学生在动手操作，把玩磁力贴，与分分合合中完成了这节课。可以说整节课孩子是开心的。史老师在上课的过程中对学生学习习惯的引导给我留下了较深的印象。比如学具什么时候拿，用完怎么处理？比如同学答完应该怎么评价？怎么互动？）

漳州市陈瑞林名师工作室学员、漳州市实验小学黄乐执教六年级《圆的周长》。

一、创设情境，引发问题

1.关于圆的周长，你们知道了什么？(学生说，老师写)

C=兀d，兀是圆周率、圆周率约等于3.14、圆周率是一个无限不循环小数…

2.追问：有疑问吗？

3.师：我们学习数学要知其然，还要知其所以然，意思就是不仅要知道如何计算圆的周长，还要知道圆的周长为什么能够这样计算？特别是要搞清楚公式里的Ⅱ值究竟是多少？有什么奥秘呢？我们共同来验证探究。

（尘语:一开场，黄老师言语幽默，提问激趣，学生探究的欲望一下子就被激发。特别好的一个状态。）

二、问题驱动，分层验证。

活动一：规范测量，提升技能

1.昨天晚上让大家提前去测量生活中圆的周长了，你们都是怎么测量的呢？

2.思考：用绕绳法、测量圆的周长时应注意什么问题才能避免误差？

学生演示、讲解绕绳法（测量玩具车轮胎等)生生互评、互纠。

学生演示、讲解滚动法，生生互评、互纠，课件演示。

圆的周长与正方形的周长有区别吗？

（生:有角的，边是直的，可以直接用直尺测量，加起来。圆是曲线，要转化一下。）

师引导孩子感悟、总结：化曲为直

4.看来测量的方法大家都掌握了，看看来自迪拜的巨型摩天轮，你还会用测量的方式获取它的周长吗？

不好测量，怎么计算？

活动二：探求关系，建构模型

1.思考：圆周率是怎么得来的？它的值是多少？

2.探究：小组汇总个人测量的数据，用计算器计算出周长与直径的比值，并提出小组的困惑。

巡视、拼图展示学习单，引导学生观察、思考，发现问题，说一说：还有哪些问题或困惑？

小组互教互纠，修正各组操作数据。

3.推导圆周长的计算公式。

4.揭示圆周率π的概念。

活动三：渗透文化，深化理解

1.你知道有关圆的数学历史知识吗？试着说一说。

2.用视频和教师辅助讲解介绍圆周率的探究历史。

3.看完视频后，学生发表见解。

4.是啊，圆周率是一个无限不循环的小数，现在计算出来的圆周率的小数位数早已足够我们各种不同的科学的使用，但科学家们每一次计算出更多的小数位数，不正代表着我们的电脑和计算方法正朝更好的方向发展，不正代表着我们的科技发展日新月异，也是为了更好的未雨绸缪，也许某一天，这些计算出来的π的小数位数有了它更重要的使命。

三、解决问题，拓展运用

1.看图求周长

2.课件出示教材第62页例1

尝试练习，答例评议。小结方法。

(1)读题审题，提问：计算这道题应注意什么？

(2)学生尝试练习，反馈评价。

(3)提问：如果告诉你的不是车轮的半径而是直径，该怎样解答？可以直接给出答案吗？

3、两只小蚂蚁速度一样快，两只小蚂蚁同时从A点出发，甲蚂蚁走蓝色路线，乙蚂蚁走红色路线，哪只小蚂蚁可以更快到达终点B?为什么？

四、反思评价，体验成功

1.回顾：1分钟，回顾我们的这堂课。

2.疯狂的黑板擦：将这节课你觉得重要的东西留在黑板上，剩下的擦去。

3.反思收获。

（尘语:疯狂黑板擦，擦掉的是黑板上的字，展示的是老师对学生的尊重，学生表达的自由。就像一个学生所说，那些内容擦掉了，都留在了我们的头脑里。一节课下来，也许老师的话语不多，但学生在探究和一次次追问中学会了对话，学会了学习，对数学知识和学习有了好奇。这难道不是孩子很好的素养吗？）

漳州市陈慧蓉名师工作室成员、龙溪师范学校附属小学蔡宝军执教四年级《平行与垂直》。

一、预习完成学习单

预习：书上、学习单上的圈画、批注、提问提前：复习直线可无限延长、复习直角

二、组内共学

谈话：今天我们一起研究《平行与垂直》，昨天大家已经作了预习，完成了学习单，那我们先进行小组共学，请看要求，小组学习开始，计时12分钟。

1.合作要求：轮流说、认真听、相互补充、达成共识、修改订正（红笔指着说）

2、组内共学12分钟

（一眼看过去有直角，方格纸验证，差一点也不行）提醒同伴用直尺画。

三、质疑深化

1.什么是平行？

学生说说什么样子是平行，然后借助方格纸摆出几组平行线，然后聊一聊怎么判断。同样的方法解决题2

2.什么是垂直？

生:方格纸，量角器，聚焦相交形成直角

生活中有哪些

3.平行和垂直有什么用

4.为什么是“互相”，只说平行、垂直行吗？

5.平行和垂直有什么异同？

6.追问：相交和垂直有什么联系区别？(辩论、课件演示）

三、回顾反思

1.当堂检测

基础练习+拓展训练（三条直线的位置关系）

拓展训练：

①在下面点子图上画出直线a的两条平行线。看一看，你画的这两直线互相平行吗？

②在下面点子图上画出直线a的两条垂线。看一看，你画的这两直线有什么关系？

2.总结反思

师：通过学习有什么收获？

（尘语:蔡老师在这节课中说的话屈指可数。有坊间传言，现在优质课评比要求老师少说，老师讲话超过15分钟的都无缘大奖，不知是否属实？但蔡老师的课，确实让我们感受到老师少说的这份魅力。老师只是给一个学习的支架和适时的追问。但大多数孩子们对平行与垂直概念的理解和两种直线关系与生活的联系却已了然一胸。质疑深化环节，不是学生学习的简单汇报，而是针对学生真问题的进一步探讨。多年前张文质老师就提到，让学习真正发生。我觉得这就是。）