体验中感受，调试中建构

福州市鼓楼第一中心小学 林汉铭

同化是皮亚杰从生物学移植到心理学和认识论中的概念，同化是指对所获得的信息进行转换，以使它符合现有的认知方式，尽管这种转换可能会使信息受到一定程度的扭曲，是一种认知发展的方式。

由此可见，同化的关键取决于，建立在什么样的现有认知方式上，还有如何促进新信息的转化。这恰恰给我们的教学提供了一条很好路径。例如《小数乘整数（2）》，本节课主要解决小数乘整数中积末尾有0和“整数末尾有0”的竖式计算。

1.焕醒旧知，产生联结

本节课的认知生长点为小数乘整数的计算算理，即利用积的变化规律，将小数乘法转化为整数乘法进行计算。

明确了知识生长点，接着就是思考如何让学生形成强联结。根据前一天晚上作业反馈出来的错例，我利用课间时间在黑板上进行了重现，这样使得孩子们在进行课前准备时，就开始了思考。课程开始，我立即让孩子们进行了快速判断。

错例再现

从投票结果来看，孩子们虽然明白计算的算理，但是在竖式的写法上存在一些疑惑，到底该不该写小数点。通过1分钟查阅书本，我展开了二次选择，并让孩子们思考和表达不写小数点的理由。

二次

在表达的过程中，孩子们不仅对小数乘整数的算理进行了复习，同时也规范了竖式书写的一些易错点。不仅如此，针对如何点“积的小数点”，孩子们也各抒己见。比如，有的孩子说到因数和积的小数点要对齐，有的孩子认为因数乘几，为了结果不变，积要除以几。此时，无需对孩子们的回答做判断或者暗示，就让他们尽情表达，因为这就是已有的认知。

2.体验中感受相同和不同。

在联结已知认知之后，利用合理的问题设置展开探究：

任务

在探究的过程中，孩子们呈现了许多不同的做法。从整体上看，孩子们对于竖式中间是否需要点小数点的问题已经解决，且大家的竖式的算理基本明确，区别只是对积末尾0的处理方式。既然如此，接下来环节的定位，只需要集中讨论末尾0如何解决。

任务一

通过拍照和投票孩子们首先确定了自己的看法，接着通过小组交流，我们展开了二次投票。二次投票的结果，大家的最终看法认为作品2的写法，用到了小数的性质，这样使得积更加简便，而作品1的积不简洁，作品4并没有点小数点，作品3直接破坏了运算。

孩子们在体验的过程中发现竖式计算算理一致，依然保持原来的方式进行计算。只不过在点“积的小数点”这方面，又有了一些新的认识，不仅要点对小数点，还需要考虑简洁性。

3.继续探究，调试建构

在两次实践中，孩子们对于竖式计算的原理和点小数点的方法越来越“自信”。于是，我们开启继续深入的探究，如果这个0不仅出现在积的末尾，而且出现在因数的末尾，你还会计算吗？

任务二

在巡视的过程中，明显发现学习的难度加大了，此时学生们分为了两个不同的派别：

任务二

第一种支持小数点对齐，第二种支持先扩大后缩小相同的倍数。这就是同化的契机，为什么刚刚用这两种方法都能点对，现在却有明显的不同？在调试中，孩子们发现了问题原来出现在“割0法”没有将两个因数的末尾对齐，从而导致了无法继续使用小数点对齐这个方法。回忆在课堂中，孩子们通过调试发现问题所在，从而继续优化自己的方法的整个过程，没有疲惫，而是主动参与其中，去发现，去交流。

学习真是一门慢科学，让孩子们在体验中感悟，在感悟中思考，在调试中建构，而教师要做的是为孩子们创造更多的机会。