如出一辙

福州市鼓楼第一中心小学 林汉铭

在上一周的文章《看见你》中，我利用茎叶图从参与度和答题水平的角度将孩子们分成了四类，对全班课堂参与度和答题能力的四种情况整体分布进行了解，还分析了不同情况的成因以及孩子的心理状态，寻找到最需要关注的“低参与度和低答题水平”的孩子。

在后续的交流中，王绪溢博士提醒我，将参与度和答题水平进行联系分析时，需要进一步思考两者之间的是否具有匹配关系。这就让我回想起了2022年我对中山小学五年A班和B班做过一次有关期末成绩、参与度、答对率的回归分析—《谁影响了期末成绩》。当时得到的结论是1.参与度与期末成绩无明显回归关系。2.参与度中度影响答对率。3.答对率又高度影响期末成绩。由于期末成绩和答题指数都指向学生能力，结合先前的研究发现，我们不难做出猜想：参与度和答题能力可能存在无明显回归关系。除此之外，现在又面临着一个新的问题：换了一所学校，在生源情况完全不同的情况下，之前有关参与度、期末成绩、答对率的相关结论仍然有效吗？

带着疑惑，我翻开了上学期鼓一小四年A班的数据。

分析1：参与度和答题能力指数

将A班整个学期每个孩子的参与度平均值和答题能力指数的平均值进行回归分析，结果如下：

参与度和答题能力指数

相关系数＜0.3，说明参与度和答题能力指数并没有回归关系，两者并无关联。这和之前在中山小学的实践数据完全符合。也就是说学生是否投入课堂，和他自身答题的水平并没有什么关联。参与度代表的是一种投入的状态，答题能力对应的是一种自身内在的能力，二者所属于的维度不同。既然参与度和答题能力从“静态”上是无关联的，那如果换成“动态”的情况，结果还会是这样的吗？

通过将每个月学生的参与度和答题能力指数进行差值计算，我得到参与度和答题能力指数的变化数据，进行回归分析，得到结果如下：

三个阶段

单从结果上看，相关系数＜0.3，说明参与度的变化情况和答题能力指数的变化情况，没有回归关系。也就是说上课“投入”量的变化，不会引发答题能力指数的同增同减。但我们再细看，R值呈现“上升”的趋势，是不是因为数据量不够大，或者学生逐渐在适应这种上课模式，由于没有达到最佳状态，才导致的数据的临时表现，这一点都需要后续大量数据进一步去确认。

分析2：参与度和答对率

将A班整个学期每个孩子的参与度平均值和答对率的平均值进行回归分析，结果如下：

参与度和答对率

0.7＞相关系数＞0.3，且标准差＜0.1，属于中度相关。验证结果与之前中山小学五年A班和B班的验证结果完全吻合。也就是说无论是什么样的生源环境，提升课堂参与度，可以一定程度提升学生的答对率。也就是说“投入”了，答对率会有一定程度的提升。

想到这里，我们自然会联系到上文中参与度和答题能力指数的分析结果。从二者分析的结果综合来看，答对率和答题指数是不太一样的两种东西。答对率是无论任何难度的命题，只要做对都能增加答对率，但答题指数是按照一定的权重进行综合计算得分，例如命题者出了10题，其中9题简单，1题难。孩子答对了其中简单的9题，错了1题难题。答对率=90%，但答题指数可能因为答错了难题，计算出的结果可能就变低了。

分析到这里，我还有一个数据没有验证：就是答题能力指数和期末成绩的相关性分析，由于上学期由于疫情的缘故，并没有进行期末测试，无法提供有利数据。但从种种迹象表明，答题能力指数和期末成绩的相关性大概率存在高拟合状态。如果一旦得以验证，那么如何利用学生周报中的答题能力指数，将会是一个非常重要的教学决策。

针对不同的生源，展开同一个内容的回归分析，得到的结果却如出一辙，两种可能，一种情况规律就是如此，另一种情况由于教师始终是我。想到这里，我特别希望一同前行的小伙伴看到这篇文章，可以一同进行相关的分析，期待你的发现。