计算机中的数学
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计算机中的数学
代数几何学习笔记(二)
证明鞅过程的平方误差随时间指数衰减
单调有界性证明递推数列的极限存在和有限性
估算200个样本的平均值与总体平均值相差超过一个标准差的可能性
证明在无三角形且最大度数为d的图中,随机染色下每个顶点的平均可用
证明存在区间和分割,使得单调增1-Lipschitz函数的增长率
证明在复射影空间中,由次数最多为d的齐次多项式定义的有限集的元素
证明在给定条件下,马氏链从状态0出发首次到达状态m的期望时间与转
证明在由特定矩阵生成的幺半子群中,存在收敛序列的子序列,其元素也
证明在包含开锥的补集的连通开集内,满足给定条件的函数非正
计算特定条件下二维向量空间中格的等价类数量
证明一个特定形式的函数在其三个正根中,两个较小根处的导数之和小于
证明嵌入超曲面在任意点的某个主曲率的重数至少为n-1,并且非脐点
构造一个具有特定边界和向量场性质的紧致4维流形,并计算其上曲率形
证明如果级数和x在集合C中收敛,则x必定属于C
证明只有当亏格g为奇数时,不可定向闭曲面Ng才能嵌入到特定的3维
证明非平方整数阶射影平面关联矩阵的主对角线有t+1个1
证明连续映射f:Tⁿ→Tⁿ在给定条件下至少有一个不动点
证明紧致黎曼流形在满足特定覆盖条件下的Ricci曲率非负性蕴含其
计算将球以偶数分配到三个盒子的方法数
证明竞赛图至少有一个长度不小于2k+1的有向圈
求数列满足递推关系式的通项公式
证明任一双随机矩阵都可分解为若干个置换阵的乘积
证明简单平面图中顶点度数平方和的上界
复变函数解题技巧
证明两个优化问题中极点最优解的存在性、等价性及参数β的阈值条件
考察Vlasov-Maxwell系统,证明质量守恒、能量守恒,并
证明矩阵A和B特征值之间关系的两个不等式
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显示数字的挂衣架——母函数妙用示例
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